Refrigerante 134 -a entra num compressor adiabático como vapor saturado a -24^{\circ} \mathrm{Ce} e sai a 0,8 \mathrm{mPa} e 60^{\circ} \mathrm{C}. A taxa mássica é 1,2 \mathrm{~kg} / \mathrm{s}. Determine
(a) a potência requerida pelo compressor

Passo 1

Enunciado e dados importantes (o que o problema pede e o que é fornecido):
  • Refrigerante: R-134a (escrito no enunciado como “Refrigerante 134-a”).
  • Entrada no compressor: vapor saturado à temperatura -24^\circ C.
  • Saída do compressor: p_{2}=0,8\\ \mathrm{MPa} e T_{2}=60^\circ C.
  • Vazão mássica: \dot{m}=1,2\\ \mathrm{kg/s}.
  • Processo: compressor adiabático (isto significa que não há troca de calor com o ambiente: Q=0).
  • O que pediram: (a) a potência requerida pelo compressor.

Passo 2

Princípio físico e fórmula que vamos usar (explicação didática):
  • Em regime permanente, para um compressor (dispositivo de fluxo estacionário) a equação da energia por unidade de tempo, desprezando variações de energia cinética e potencial e considerando adiabaticidade, reduz-se a:
\dot{W}_{\text{shaft}} = \dot{m}\,(h_{2}-h_{1}),
onde:
  • \dot{W}_{\text{shaft}} é a potência fornecida pelo eixo do compressor (positiva se trabalho é fornecido ao fluido),
  • \dot{m} é a vazão mássica ( \mathrm{kg/s}),
  • h_{1} é a entalpia específica do fluido na entrada ( \mathrm{kJ/kg}),
  • h_{2} é a entalpia específica do fluido na saída ( \mathrm{kJ/kg}).
  • Explicando entalpia de forma simples: entalpia h é uma propriedade termodinâmica que mede a “energia por massa” associada ao fluido em condições de pressão/temperatura; em processos de fluxo (como compressores) a diferença h_2-h_1 representa a energia por massa que o fluido ganhou por trabalho realizado sobre ele.

Passo 3

Determinar a entalpia na entrada h_{1} (ensino prático de como ler tabelas):
  • Entrada é vapor saturado a -24^\circ C. Para obter h_{1} usamos a tabela de vapor saturado do R-134a (tabela padrão de propriedades do refrigerante).
  • Ao ler a tabela saturada para T=-24^\circ C pegamos a entalpia do vapor saturado (denotada normalmente por h_{g}).
  • Valor usado (obtido da tabela do R-134a para vapor saturado a -24^\circ C):
h_{1}=h_{g}(-24^\circ C)=246,6\\ \mathrm{kJ/kg}.
  • Observação didática: sempre identifique na tabela a linha correspondente à temperatura (ou à pressão) dada e leia a coluna h_g (entalpia do vapor). Aqui eu usei o valor tabulado indicado.

Passo 4

Determinar a entalpia na saída h_{2} (ensino prático de como ler tabelas superaquecidas):
  • A saída é dada por p_{2}=0,8\\ \mathrm{MPa} e T_{2}=60^\circ C. Isso é um estado de vapor superaquecido (porque a temperatura é maior que a de saturação para essa pressão).
  • Para encontrar h_{2} consultamos a tabela de vapor superaquecido do R-134a na pressão 0,8\\ \mathrm{MPa} e na temperatura 60^\circ C.
  • Valor usado (obtido da tabela superaquecida do R-134a para p=0,8\\ \mathrm{MPa} e T=60^\circ C):
h_{2}=328,4\\ \mathrm{kJ/kg}.
  • Observação didática: na tabela superaquecida você localiza primeiro a pressão 0,8\\ \mathrm{MPa} e então na linha da temperatura 60^\circ C lê a coluna h. É assim que se obtém h_2.

Passo 5

Calcular a variação de entalpia por unidade de massa \Delta h:
  • Subtraímos:
\Delta h = h_{2}-h_{1}=328,4-246,6=81,8\\ \mathrm{kJ/kg}.
  • Interpretação: cada quilograma de fluido recebeu 81,8\\ \mathrm{kJ} de energia via trabalho realizado pelo compressor.

Passo 6

Calcular a potência requerida \dot{W}_{\text{shaft}}:
  • Usamos \dot{W}_{\text{shaft}}=\dot{m}\,\Delta h.
  • Substituindo números:
\dot{W}_{\text{shaft}} = 1,2\\ \mathrm{kg/s}\times 81,8\\ \mathrm{kJ/kg}=98,16\\ \mathrm{kW}.
  • Arredondando para dois algarismos significativos práticos:
\dot{W}_{\text{shaft}}\approx 98,2\\ \mathrm{kW}.
  • Observações finais didáticas e de checagem: assumimos desprezível energia cinética e potencial e nenhuma troca de calor (adiabático), por isso a fórmula direta com entalpias é válida. Os valores de entalpia foram obtidos em tabelas padrão do R-134a.

Resposta

98,2 kW

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