Um ciclo de refrigeração possui um coeficiente de desempenho,
. Para o ciclo,
. Determine
e
, ambos em
.
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações (vou repetir exatamente os símbolos que o problema usou):
- Coeficiente de desempenho:
. - Calor de saída (rejeitado):
.
O que o problema pede:
- Determinar
(em ). - Determinar
(em ).
Passo 2
Antes de começar a calcular, vamos entender os conceitos e relações fundamentais (faça isso mentalmente na prova — é o que salva tempo e evita confusão).
Definição básica do coeficiente de desempenho de um refrigerador:
Em símbolos usuais isso é
onde:
-
é o calor absorvido pelo ciclo da região fria (aqui o problema usa para esse calor), -
é o trabalho elétrico/entrada necessário para o ciclo (aqui o problema chama de ).
Outra relação energética sempre válida para um ciclo de refrigeração (princípio da conservação de energia):
ou, em símbolos,
Resumindo em mapeamento entre os símbolos do enunciado e os conceitos:
-
= calor absorvido do ambiente frio = . -
= trabalho fornecido ao ciclo = . -
= calor rejeitado ao ambiente quente = .
Passo 3
Agora traduzimos o
dado em uma equação com as incógnitas do problema:
Como
é conhecido, obtemos
Passo 4
Usamos também a relação energética (balanço de energia):
Substituindo
da equação anterior, temos
Passo 5
Isolamos
na expressão anterior:
Agora substituímos os valores numéricos:
e
. Então
Fazendo a divisão sem calculadora (multiplicando numerador e denominador por 10 facilita):
Passo 6
Com
calculado, encontramos
usando
:
Passo 7
Verificação rápida (sempre faça na prova para não vacilar):
logo as contas estão consistentes com o balanço de energia.
Passo 8
Recapitulando de forma prática (a técnica que salva na prova):
- Use sempre a definição
. - Use o balanço
. - Elimine uma incógnita e resolva diretamente para a outra com aritmética simples.
Vai dar tudo certo na prova — respira, lê com calma e aplica essas relações que a solução sai na boa!