Um ciclo de turbina a gás ideal com dois estágios de compressão e dois estágios de expansão tem uma razão de pressão total de 8.0 ar entra em cada estágio do compressor a 300 K e em cada estágio da turbina a 1300 K . Determine o trabalho de retorno e a eficiência térmica deste ciclo de turbina a gás, assumindo (a) sem regeneradores e (b) um regenerador ideal com 100 por cento de eficácia.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado e identificar o que precisamos.
Temos um ciclo Brayton ideal com:
Temos um ciclo Brayton ideal com:
- Dois estágios de compressão com intercooling perfeito entre eles.
- Dois estágios de expansão com reaquecimento (reheat) entre eles.
- Razão de pressão total
. - Temperatura de entrada de ar em cada estágio do compressor
. - Temperatura de entrada de gás de combustão em cada estágio da turbina
.
Assumimos ar ideal come , processos isentrópicos nos compressores e turbinas, e fluxo de massa unitário .
Precisaremos calcular:
- As temperaturas após cada compressão e expansão.
- O trabalho de compressão e de expansão.
- A taxa de calor entrante
e a eficiência térmica .
Para (a) sem regenerador e (b) com regenerador ideal.
Passo 2
Determinar a razão de pressão em cada estágio.
Como o ciclo é simétrico em dois estágios, cada estágio tem
Como o ciclo é simétrico em dois estágios, cada estágio tem
Passo 3
Calcular as temperaturas de saída dos compressores (isentrópicos).
Para um compressor isentrópico valem
Para um compressor isentrópico valem
Com
e
:
Passo 4
Calcular o trabalho consumido pelos compressores.
Passo 5
Calcular as temperaturas de saída das turbinas (isentrópicas).
Cada estágio expandirá pela mesma razão , portanto
Cada estágio expandirá pela mesma razão
Com
e
:
Passo 6
Calcular o trabalho fornecido pelas turbinas.
Passo 7
Determinar o trabalho líquido e a eficiência, caso (a) sem regenerador.
Trabalho líquido
Trabalho líquido
Calor fornecido engloba o calor na câmara principal e o do reaquecimento:
Eficiência térmica
Passo 8
Caso (b) com regenerador ideal
.
O regenerador aquece o fluido comprimido de até
usando o gás de exaustão antes da combustão principal.
Portanto, na câmara principal só precisamos de
O regenerador aquece o fluido comprimido de
Portanto, na câmara principal só precisamos de
O reaquecimento (reheat) permanece o mesmo:
Logo
O trabalho líquido não muda:
.
Eficiência térmica com regenerador
Eficiência térmica com regenerador
Resposta
(a) Sem regenerador:
Trabalho líquido , eficiência
.
(b) Com regenerador ideal :
Trabalho líquido , eficiência
.
Trabalho líquido
(b) Com regenerador ideal
Trabalho líquido