Um cientista que verificar a possível associação entre o peso de bebês recém nascidos e a quantidade média de açúcar consumida pela mãe durante a gestação. Para esse fim ele acompanhou 15 gestantes ao longo da gestação até o parto. Ao final do experimento ele construiu um modelo de regressão obtendo a seguinte expressão para a reta de regressão:
y=3.5+0.03 x
onde x é a quantidade média de açúcar mensal consumida em k g e y é o peso estimado em kg .
O pesquisador também calculou as somas de quadrados totais e dos resíduos, obtendo S Q T=15.42 e S Q R=15.34 Responda as questões abaixo:
b) Qual é o significado do coeficiente 0.03 no modelo?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está falando. Temos um modelo de regressão linear que relaciona a quantidade média de açúcar que a mãe consome durante a gestação (x) com o peso estimado do bebê ao nascer (y). A equação dada é:
y = 3.5 + 0.03x
Nesse modelo, queremos entender o que significa o número 0.03 que está na frente do x. Para isso, vamos precisar saber um pouco sobre regressão linear e como interpretar os coeficientes dela.

Passo 2

Em uma regressão linear, a equação geral é:
y = a + b x
Aqui, a é o intercepto. Ele representa o valor de y quando x é zero. Já o b é o coeficiente angular. Esse número nos mostra quanto y vai mudar quando x aumenta uma unidade.

Passo 3

No nosso caso, o intercepto a é 3.5 e o coeficiente angular b é 0.03. Então, o que o 0.03 está nos dizendo? Ele está relacionado à quantidade de açúcar consumida pela mãe (x) e como isso afeta o peso estimado do bebê (y).

Passo 4

Mais especificamente, o coeficiente 0.03 significa que para cada aumento de 1 kg na quantidade média de açúcar que a mãe consome durante a gestação, o peso estimado do bebê aumenta em 0.03 kg, ou seja, 30 gramas. É uma forma de quantificar a relação entre o consumo de açúcar e o peso do bebê.

Resposta

O coeficiente 0.03 indica que, para cada kg adicional de açúcar consumida pela mãe durante a gestação, o peso estimado do bebê aumenta em 0.03 kg.

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