Um cilindro é equipado com um pistão e tem um volume inicial de
e contém gás
a 120 kPa e
. O pistão é movido, comprimindo o gás até que a pressão seja
e a temperatura seja
. Durante a compressão, o calor é transferido do gás e o trabalho realizado no sistema é de 15 kJ . Determine a quantidade de transferência de calor.
Passo 1
O enunciado descreve uma compressão de gás nitrogênio (
) em um pistão, com as seguintes condições iniciais e finais:
– Volume inicial
– Pressão inicial
– Temperatura inicial
– Pressão final
– Temperatura final
– Trabalho realizado no sistema (positivo, pois é trabalho sobre o gás)
Queremos determinar a transferência de calor . Vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica para sistema fechado e o gás ideal diatômico:
– Energia interna
– Primeira Lei:
– Volume inicial
– Pressão inicial
– Temperatura inicial
– Pressão final
– Temperatura final
– Trabalho realizado no sistema
Queremos determinar a transferência de calor
– Energia interna
– Primeira Lei:
Passo 2
Calcular a massa de
usando a equação de estado do gás ideal:
onde
é a constante específica do
.
Substituindo:
Passo 3
Calcular a variação de energia interna
. Para gás diatômico,
Logo,
Passo 4
Aplicar a Primeira Lei da Termodinâmica para trabalho sobre o sistema:
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que o gás transferiu calor para o meio externo.