Um cilindro de paredes adiabáticas, horizontal, contém um pistão não condutor, sem atrito, que separa o cilindro em duas cavidades iguais de
. Cada cavidade possui um mesmo gás ideal monoatômico a 1 atm e à temperatura de 273 K . A parede da extremidade da esquerda é trocada por uma diatérmica idealmente sem perda de gás, de modo que calor é absorvido lentamente pelo gás do lado esquerdo. A pressão do gás do lado direito é medida: 7,59 atm. Quanto trabalho é feito sobre o gás do lado direito? Resp.: 103 atm.l. Quais as temperaturas de cada lado? Resp.:
(esquerdo) e
(direito). Quanto calor foi absorvido pelo gás do lado esquerdo? Resp.: 1067 atm.l.
Passo 1
A questão mostra um cilindro adiabático dividido por um pistão que separa dois gases ideais monoatômicos iguais em volumes iniciais de 54 L, à mesma pressão inicial de 1 atm e temperatura de 273 K. A parede esquerda passa a ser diatérmica, calor é fornecido lentamente à esquerda e isso comprime adiabaticamente o lado direito até a pressão final de 7,59 atm. Vamos usar a lei dos gases ideais, os processos adiabáticos e a 1ª lei da termodinâmica.
Passo 2
Começo encontrando quantos mols de gás existem em cada lado usando a lei dos gases ideais:
We have:
We have:
Passo 3
Para o lado direito, o processo é adiabático reversível (sem troca de calor), com
. Então vale
Passo 4
Como não há calor no lado direito, o trabalho feito sobre esse gás é igual à variação de sua energia interna,
com
:
Passo 5
O volume total é 108 L, então o volume final do lado esquerdo é
Passo 6
Por fim, o calor absorvido pelo gás da esquerda segue da 1ª lei:
. Aqui
e o trabalho que ele faz no pistão é igual ao trabalho sobre o gás da direita, 103 atm·L. Então
Resposta
Trabalho sobre o gás da direita: 103 atm·L; Temperaturas finais: esquerda 3525 K e direita 619 K; Calor absorvido pelo gás da esquerda: 1067 atm·L.