Um gás ideal efetua o ciclo Otto, reversível. Durante a compressão adiabática, ele passa de 50^circ C a 250^circ C. Calcule sua eficiência. Resposta: 38 %.

Passo 1

O enunciado descreve um ciclo Otto reversível com um gás ideal, no qual a compressão adiabática eleva a temperatura de 50 °C para 250 °C. O conteúdo é eficiência do ciclo Otto e vamos usar a relação adiabática para ligar temperaturas e a fórmula de eficiência do ciclo Otto.

Passo 2

Converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. Temos

Passo 3

Na compressão adiabática reversível valem as relações do gás ideal, em especial
T1 V1^gamma-1 = T2 V2^gamma-1
que implica
r^gamma-1 = T2T1,
onde r = V1/V2 é a taxa de compressão.

Passo 4

A eficiência teórica do ciclo Otto é dada por
eta = 1 - 1r^gamma-1
Substituindo r^gamma-1 = T2/T1, obtemos
eta = 1 - T1T2

Passo 5

Basta agora calcular numericamente:
eta = 1 - 3231552315 approx 1 - 0617 = 0383 approx 38%

Resposta

38%

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