Um cilindro com pistão móvel contém 4,00 litros de um gás a
e 5,00 bar. O pistão move-se lentamente para comprimir o gás até 8,0 bar.
a) considerando o gás dentro do cilindro como o sistema e desprezando
, escreva e simplifique o balanço de energia para um sistema fechado. Não admita que o processo é isotérmico nesta parte.
b) suponha agora que o processo é realizado de forma isotérmica e que o trabalho de compressão feito sobre o gás é igual a 7,65 L.bar. Se o gás é ideal, de forma que Û é função apenas de T, quanto calor (em joules) é trocado com as vizinhanças? [Resp.: -765 J]
c) suponha que o processo é adiabático e que
aumenta com o aumento de T. A temperatura final do sistema será maior, menor ou igual a
? Justifique. [Resp.:
]
a) considerando o gás dentro do cilindro como o sistema e desprezando
b) suponha agora que o processo é realizado de forma isotérmica e que o trabalho de compressão feito sobre o gás é igual a 7,65 L.bar. Se o gás é ideal, de forma que Û é função apenas de T, quanto calor (em joules) é trocado com as vizinhanças? [Resp.: -765 J]
c) suponha que o processo é adiabático e que
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um cilindro com pistão móvel, contendo 4,00 L de um gás a 30 °C e 5,00 bar. Aí comprimem até 8,0 bar. Precisamos usar o Balanço de Energia para um sistema fechado (1ª Lei da Termodinâmica), desprezando ΔEₚ e ΔEₖ. Na parte (a) só pedem a forma geral e a versão simplificada; na (b) é isotérmico com trabalho de compressão de 7,65 L·bar; e na © é adiabático e querem saber se T final é maior, menor ou igual a 30 °C.
Passo 2
Parte (a): escrever e simplificar o balanço de energia.
- Teoria: pra um sistema fechado a 1ª Lei diz
com
.
2) Como a pista diz “despreze ” e geralmente também desprezamos
se nada for dito, sobra
2) Como a pista diz “despreze
Pronto: é a forma simplificada do balanço (sem assumir isotermia).
Passo 3
Parte (b): processo isotérmico e W (compressão) = 7,65 L·bar. Gás ideal tem
, logo em isotermia
.
- Balanço:
, logo
- Mas atenção ao sinal: normalmente
na equação é o trabalho feito pelo sistema. Aqui a compressão é feita sobre o gás, então o gás realiza L·bar (negativo). - Daí
- Converter para joules:
então
Passo 4
Parte ©: processo adiabático (
) e compressão (trabalho positivo sobre o gás).
- Balanço:
. - Como pela convenção de sinais o trabalho feito pelo sistema
é negativo (já que o pistão comprime), . Logo . - E como para gás ideal
depende só de , um significa .
Portanto, após a compressão adiabática a temperatura final é maior que 30 °C.
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)