O oxigênio gasoso a 150 \mathrm{~K} \mathrm{e} 41,64 \mathrm{~atm} tem um volume específico tabelado de 4,684 \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{g} e uma energia interna específica de 1706 \mathrm{~J} / \mathrm{mol}. Calcule a entalpia específica do \mathrm{O}_{2} neste estado.

Passo 1

O enunciado nos dá oxigênio gasoso em um estado onde T=150\\ \mathrm{K}, P=41,64\\ \mathrm{atm}, volume específico v=4,684\\ \mathrm{cm}^3/\mathrm{g} e energia interna molar u_{\mathrm{mol}}=1706\\ \mathrm{J}/\mathrm{mol}. Queremos a entalpia específica h por massa. Vamos usar a relação
h = u + Pv
em unidades coerentes (J/kg e m^{3}/kg).

Passo 2

Converter o volume específico para \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}:
v = 4,684\\ \frac{\mathrm{cm}^3}{\mathrm{g}} = 4,684\times10^{-6}\\ \frac{\mathrm{m}^3}{\mathrm{g}} = 4,684\times10^{-3}\\ \frac{\mathrm{m}^3}{\mathrm{kg}}.
Converter a pressão para pascal:
P = 41{,}64\\ \mathrm{atm}\times101\,325\\ \frac{\mathrm{Pa}}{\mathrm{atm}} \approx4{,}221\times10^6\\ \mathrm{Pa}.

Passo 3

Converter a energia interna molar em energia interna por massa. A massa molar do \mathrm{O}_2 é M=32\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol}=0{,}032\\ \mathrm{kg}/\mathrm{mol}.
u = \frac{u_{\mathrm{mol}}}{M} = \frac{1706\\ \mathrm{J}/\mathrm{mol}}{0{,}032\\ \mathrm{kg}/\mathrm{mol}} \approx5{,}331\times10^4\\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}.

Passo 4

Calcular o termo Pv em \mathrm{J}/\mathrm{kg}:
Pv = P\,v = \bigl(4{,}221\times10^6\\ \mathrm{Pa}\bigr)\times\bigl(4{,}684\times10^{-3}\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}\bigr) \approx1{,}977\times10^4\\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}.

Passo 5

Somar os termos para obter a entalpia específica:
h = u + Pv \approx5{,}331\times10^4 + 1{,}977\times10^4 =7{,}308\times10^4\\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}.

Resposta

A entalpia específica do \mathrm{O}_2 neste estado é
h \approx 7{,}31\times10^4\\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}.

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