Um cilindro provido de um pistão contém um gás sob as seguintes condições:
bar,
e
. a) Qual será o volume ocupado pelo gás se ele expandirse isotermicamente até ter a pressão reduzida à metade? b) Qual será a temperatura final se, a partir do estado inicial, o gás resfriar-se, a volume constante, até ter sua pressão reduzida à metade do valor inicial? c) Quais serão a temperatura e o volume finais se o gás expandir-se isotermicamente, desde o estado inicial, até a pressão de 0,75 bar e , a seguir, resfriar-se, a volume constante, até a pressão de 0,5 bar? d) Quais serão a temperatura e o volume finais se o gás, a partir do estado inicial, sofrer um resfriamento isocórico até 0,75 bar, seguido de uma expansão isotérmica até 0,5 bar? e) Represente os processos c e d no plano PV.
Passo 1
O enunciado descreve um gás ideal em um cilindro com pistão nas condições iniciais
,
e
Vamos usar a equação do gás ideal
Vamos usar a equação do gás ideal
onde
é constante em todas as transformações, e raciocinar passo a passo para cada item.
Passo 2
(a) Expansão isotérmica até
Como a temperatura permanece , vale
Como a temperatura permanece
Passo 3
(b) Resfriamento a volume constante até
Como constante e
temos
Como
Passo 4
(c) Duas etapas a partir do estado inicial:
- Expansão isotérmica até
e
- Resfriamento a volume constante
até
Passo 5
(d) Duas etapas a partir do estado inicial:
- Resfriamento isocórico até
e
- Expansão isotérmica a
até
Passo 6
(e) No plano
, marcamos os estados e curvas:
- Processo (c): curva isotérmica de
a , depois segmento vertical de pressão caindo a . - Processo (d): segmento vertical de
a , depois curva isotérmica de a .
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) Descrição esquemática das curvas no plano –
conforme Passo 6.
(b)
(c)
(d)
(e) Descrição esquemática das curvas no plano