9,1 \mathrm{~L} de monóxido de carbono ( medidos nas CNTP) são introduzidos em um recipiente de volume constante e igual a 100 L . Neste mesmo recipiente colocam-se 26,6 \mathrm{~L} de hidrogênio (medidos a 25^{\circ} \mathrm{C} e 1 bar). A mistura, assim obtida, é mantida a 27^{\circ} \mathrm{C}. A que pressão estará submetida? Qual será sua massa específica?

Passo 1

Resumindo: temos dois volumes de gás que entram num recipiente de volume fixo V=100\\ \mathrm{L} e depois aquecemos a mistura até T_f=27^\circ\mathrm{C}=300{,}15\\ \mathrm{K}. Um volume de monóxido de carbono V_{\mathrm{CO}}=9{,}1\\ \mathrm{L} está nas CNTP (vamos usar T_0=273{,}15\\ \mathrm{K} e p_0=1\\ \mathrm{bar}), e o hidrogênio tem V_{\mathrm{H}_2}=26{,}6\\ \mathrm{L} medidos a 25^\circ\mathrm{C}=298{,}15\\ \mathrm{K} e p=1\\ \mathrm{bar}. Precisamos de: \r
  • Converter esses volumes em número de mols usando a lei dos gases ideais.
  • Calcular a pressão final pela mesma lei dos gases ideais para a mistura total.
  • Calcular a massa total e a densidade (massa específica) da mistura.

Passo 2

Calcular o número de mols de \mathrm{CO} a partir das CNTP. A lei dos gases ideais diz
n = \frac{p_0\,V}{R\,T_0}.
Aqui usamos p_0=1\\ \mathrm{bar}, V=9{,}1\\ \mathrm{L}, T_0=273{,}15\\ \mathrm{K} e R=0{,}08314\\ \mathrm{L\cdot bar/(mol\cdot K)}. Logo,
n_{\mathrm{CO}} = \frac{1\cdot 9{,}1}{0{,}08314 \cdot 273{,}15} \approx \frac{9{,}1}{22{,}71} \approx 0{,}401\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{H}_2 a 25^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{bar} pela mesma lei:
n_{\mathrm{H}_2} = \frac{1\cdot 26{,}6}{0{,}08314 \cdot 298{,}15} \approx \frac{26{,}6}{24{,}78} \approx 1{,}073\\ \mathrm{mol}.
O número total de mols na mistura é
n_{\mathrm{tot}} = n_{\mathrm{CO}} + n_{\mathrm{H}_2} \approx 0{,}401 + 1{,}073 = 1{,}474\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Com o recipiente a V=100\\ \mathrm{L} e a temperatura final T_f=300{,}15\\ \mathrm{K}, a pressão da mistura vem de
P = \frac{n_{\mathrm{tot}}\,R\,T_f}{V} = \frac{1{,}474\cdot 0{,}08314\cdot 300{,}15}{100} \approx 0{,}368\\ \mathrm{bar}.

Passo 5

Para achar a massa total usamos as massas molares M_{\mathrm{CO}}=28\\ \mathrm{g/mol} e M_{\mathrm{H}_2}=2\\ \mathrm{g/mol}:
m_{\mathrm{tot}} = n_{\mathrm{CO}}\,M_{\mathrm{CO}} + n_{\mathrm{H}_2}\,M_{\mathrm{H}_2} \approx 0{,}401\cdot 28 + 1{,}073\cdot 2 \approx 11{,}23 + 2{,}15 = 13{,}38\\ \mathrm{g}.
A massa específica (densidade) é massa sobre volume:
\rho = \frac{13{,}38\\ \mathrm{g}}{100\\ \mathrm{L}} = 0{,}1338\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}} = 0{,}1338\\ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}.

Resposta

Pressão da mistura: aproximadamente 0{,}37\\ \mathrm{bar}.
Massa específica: aproximadamente 0{,}134\\ \mathrm{kg/m^3}.

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