Um cilindro tem raio R=5 cm pm 0,05 cm e altura H=12 cm pm 0,05 cm. O volume de um cilindro é dado por:
V=pi H R^2
Determine:
(a) o volume do cilindro e sua incerteza absoluta.
(b) A incerteza relativa de V, R e H.

Passo 1

Beleza, amigo! Então o enunciado diz que temos um cilindro com
  • raio V = pi,H,R^2
  • altura De
E o volume é dado por
O assunto aqui é propagação de incertezas: vamos calcular o valor do volume (parte a) e sua incerteza absoluta usando aproximação linear, e depois (parte b) achar as incertezas relativas de , e . A teoria principal é que, quando uma grandeza depende de variáveis por multiplicação e potência, a incerteza relativa soma:

Passo 2

Primeiro, o valor nominal do volume sem considerar incertezas:
V = pi times 12 times 5^2 = 300pi approx 942,48 rm cm^3

Passo 3

Agora a incerteza relativa de cada medida:
De
De

Passo 4

Usando a fórmula de propagação para De:
De
Daí a incerteza absoluta em é

Resposta

(a)
(b) Incertezas relativas:

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