Um cilindro tem raio
e altura
. O volume de um cilindro é dado por:
Determine:
(a) o volume do cilindro e sua incerteza absoluta.
(b) A incerteza relativa de V, R e H.
(a) o volume do cilindro e sua incerteza absoluta.
(b) A incerteza relativa de V, R e H.
Passo 1
Beleza, amigo! Então o enunciado diz que temos um cilindro com
- raio
- altura
E o volume é dado por
O assunto aqui é propagação de incertezas: vamos calcular o valor do volume (parte a) e sua incerteza absoluta usando aproximação linear, e depois (parte b) achar as incertezas relativas de
,
e
. A teoria principal é que, quando uma grandeza depende de variáveis por multiplicação e potência, a incerteza relativa soma:
Passo 2
Primeiro, o valor nominal do volume sem considerar incertezas:
Passo 3
Agora a incerteza relativa de cada medida:
Passo 4
Usando a fórmula de propagação para
:
Daí a incerteza absoluta em
é
Resposta
(a)
(b) Incertezas relativas:
(b) Incertezas relativas: