O circuito equivalente Thévenin permite tratar um circuito como uma caixa preta, bastando conhecer os seus parâmetros equivalentes. Caso uma parte dos componentes do circuito original seja conhecida, pode ser buscada uma engenharia reversa por meio do seu equivalente Thévenin para a obtenção dos componentes originais.
Neste circuito, é sabido que a resistência equivalente Thévenin ( R Th ) é de 128,06 Omega, a resistência da carga é 47 Omega e parte dos componentes são conhecidos, exceto R1 :
Utilizando teorema de Thévenin, é correto afirmar que o valor de R1 para que RT h seja igual a 128,06 é de:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um circuito e queremos usar o Teorema de Thévenin pra simplificar as coisas. O enunciado diz que a resistência equivalente de Thévenin ( ) é de , a resistência da carga é , e precisamos encontrar o valor de . Pra isso, vamos precisar entender como o Teorema de Thévenin funciona e como aplicá-lo pra encontrar .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar rapidinho o que é o Teorema de Thévenin. Basicamente, ele permite que a gente substitua um circuito complicado por uma fonte de tensão equivalente ( ) em série com uma resistência equivalente ( ). Isso simplifica bastante as análises, porque a gente trata o circuito como uma “caixa preta”.

Passo 3

No nosso caso, a resistência equivalente de Thévenin ( ) já é conhecida: . Também sabemos que a resistência da carga ( ) é . Precisamos descobrir tal que, quando combinada com os outros resistores do circuito, resulte em .

Passo 4

Vamos supor que os resistores Rpara<=la = R1 times RcargaR1 + Rcarga e estão em paralelo quando o circuito é visto pelo ponto de vista da carga. A resistência equivalente de dois resistores em paralelo é dada pela fórmula:

Passo 5

Sabemos que essa resistência equivalente ( RTh = R1 times RcargaR1 + Rcarga ) mais as outras resistências do circuito devem totalizar . Mas, como não temos detalhes sobre as outras resistências, vamos considerar que já é a resistência vista pela carga, ou seja:

Passo 6

Agora, vamos substituir os valores que temos:
128,06 = R1 times 47R1 + 47

Passo 7

Vamos resolver essa equação para encontrar 128,06(R1 + 47) = R1 times 47 . Primeiro, multiplicamos ambos os lados por 128,06R1 + 128,06 times 47 = 47R1 para eliminar o denominador:

Passo 8

Agora, vamos simplificar a equação:
128,06R1 + 6018,82 = 47R1
Subtraímos 81,06R1 + 6018,82 = 0 de ambos os lados:

Passo 9

Agora, isolamos 81,06R1 = -6018,82 :
R1 = -6018,8281,06
R1 approx -74,2,Omega

Resposta

O valor de necessário para que seja igual a é aproximadamente . Porém, uma resistência negativa não faz sentido físico, indicando que pode haver um erro nos dados ou na interpretação do circuito. Recomendo revisar os componentes e conexões do circuito para garantir a precisão dos valores.

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