O fator de potência de uma carga indutiva é igual a 0,8. A corrente drenada por essa carga é de 50 A, e sua tensão é de 220 V. Para corrigir o fator de potência, é necessária a instalação de um banco de capacitores em paralelo com a carga. O fator de potência, após a instalação dos capacitores, será unitário se o valor da potência reativa do banco de capacitores, em kVar, for igual a
(a) 5,0
(b) 6,6
© 8,8
(d) 10
(e) 11
(a) 5,0
(b) 6,6
© 8,8
(d) 10
(e) 11
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre fator de potência de uma carga indutiva, que inicialmente é 0,8. Temos uma corrente de 50 A e uma tensão de 220 V. Queremos melhorar o fator de potência para que ele seja unitário (ou seja, igual a 1) instalando um banco de capacitores em paralelo com a carga. Para resolver isso, precisamos entender conceitos de potência ativa, reativa e compensação com capacitores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o fator de potência. Ele é a relação entre a potência ativa (que realmente faz o trabalho) e a potência aparente (total que está sendo fornecida). Um fator de potência de 0,8 indica que há uma potência reativa que não está contribuindo para o trabalho útil.
A fórmula do fator de potência é:
Onde:
- $ P $ é a potência ativa (em watts, W)
- $ S $ é a potência aparente (em volt-ampères, VA)
Passo 3
Vamos calcular a potência aparente $ S $ usando a tensão $ V = 220 $ V e a corrente $ I = 50 $ A:
Passo 4
Sabendo que o fator de potência inicial é 0,8, podemos encontrar a potência ativa $ P $:
Passo 5
Agora, queremos que o fator de potência seja 1, ou seja, toda a potência aparente será potência ativa. Isso significa que a potência reativa $ Q $ precisa ser anulada pela instalação dos capacitores.
Primeiro, vamos encontrar a potência reativa inicial:
Passo 6
Para corrigir o fator de potência para 1, precisamos que a potência reativa total seja zero. Isso significa que a potência reativa do capacitor deve ser igual e oposta à potência reativa da carga:
Como estamos adicionando capacitores que fornecem potência reativa capacitiva, o valor necessário é 6,6 kVar.
Resposta
A potência reativa do banco de capacitores necessária é 6,6 kVar. Portanto, a resposta correta é a letra (b) 6,6.