Em um circuito, um indutor 5 mH é atravessado por um a corrente 3 A e produz uma reatância de 6,28318 ohms, qual é a frequência do circuito? ( \mathbf{1 0} ponto)

Passo 1

O enunciado diz que temos um indutor de L = 5\text{ mH} submetido a corrente de 3\text{ A}, o qual apresenta reatância indutiva de X_{L}=6{,}28318\\ \Omega. Queremos achar a frequência f do circuito.

Passo 2

Sabemos pela teoria de circuitos de corrente alternada que a reatância indutiva é dada por
X_{L} = 2\pi f L

Passo 3

Isolando a frequência f na expressão acima, obtemos
f = \frac{X_{L}}{2\pi L}

Passo 4

Agora substituímos X_{L}=6{,}28318\\ \Omega e L=5\text{ mH}=0{,}005\\ \text{H}:
f = \frac{6{,}28318}{2\pi \times 0{,}005} = \frac{6{,}28318}{0{,}0314159} \approx 200
Portanto, a frequência do circuito é 200\\ \text{Hz}.

Resposta

200\\ \text{Hz}

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