O circuito ao lado é composto de duas fontes com varepsilon1=10 V e varepsilon2=4 V. Os resistores possuem os valores R1=150 K Omega, R2=10 K Omega e R3=100 K Omega. Utilize a lei de Ohm V=I R, determine as tensões nos resistores R1, R2 e R3.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um circuito com duas fontes de tensão, que são como baterias, e três resistores. As fontes têm valores de 10 V e 4 V, e os resistores têm resistências de 150 KΩ, 10 KΩ e 100 KΩ. Nosso objetivo é encontrar a tensão (ou seja, a “força” elétrica) em cada um desses resistores usando a Lei de Ohm, que diz que $ V = I \times R $. Para isso, vamos seguir alguns passos bem simples.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como os componentes estão conectados no circuito. Imagine que as duas fontes de tensão estão ligadas em série com os resistores. Isso significa que a corrente elétrica passa por todos eles um após o outro. Então, temos uma sequência: Fonte de 10 V, Resistor de 150 KΩ, Fonte de 4 V, Resistor de 10 KΩ e Resistor de 100 KΩ.

Passo 3

Agora, vamos somar as tensões das fontes. Como elas estão em série, suas tensões se somam ou se subtraem, dependendo da direção. Vamos assumir que ambas as fontes estão na mesma direção, então:
varepsilontotal = varepsilon1 - varepsilon2 = 10,V - 4,V = 6,V

Passo 4

Com a tensão total de 6 V e os resistores em série, a resistência total do circuito é a soma das resistências individuais:
Rtotal = R1 + R2 + R3 = 150,KOmega + 10,KOmega + 100,KOmega = 260,KOmega

Passo 5

Agora, vamos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente que passa por todo o circuito. A fórmula é $ I = \frac{V}{R} $:
I = VR

Passo 6

Com a corrente conhecida, podemos calcular a tensão em cada resistor usando novamente a Lei de Ohm $ V = I \times R $.
Para $ R_1 = 150,K\Omega $:
V = I times R
Para $ R_2 = 10,K\Omega $:
R1 = 150,KOmega
Para $ R_3 = 100,K\Omega $:
V1 = I times R1 = 2.3077 times 10^-5,A times 150 times 10^3,Omega = 3.4615,V

Resposta

As tensões nos resistores são:
  • $ V_1 = 3.46,V $
  • $ V_2 = 0.23,V $
  • $ V_3 = 2.31,V $

Exercícios relacionados