Um circuito trifásico equilibrado é formado por uma fonte em Y ligada a uma carga ligada em Y com o uso do neutro. Dados que a tensão de linha é 220 V eff a sequência de fases é ACB e a carga é composta por três resistores de 10 Omega, responda:
É possível se obter a potência média total dissipada pela fonte a partir das medidas consideradas nos itens d) e e)? Em caso positivo, calcule o respectivo valor. Justifique sua resposta.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um sistema trifásico equilibrado com fonte em Y, carga em Y e neutro ligado. A tensão de linha é
UL = 220 Veff,
a sequência de fases é ACB e cada fase da carga é só um resistor de Ufase = ULraiz3 . A pergunta é: “dado o que foi medido nos itens d) e e)” (que, tipicamente, são uma medida de tensão e corrente de fase ou de linha), conseguimos achar a potência média total entregue pela fonte? Se sim, quanto dá?
Conteúdo: circuitos trifásicos equilibrados (modelo estrela), cálculo de tensão de fase, corrente de fase e potência em cargas puramente resistivas. Vamos precisar da relação
P = Vcdot Icdotcosvarphi,
e da fórmula de potência em carga resistiva:
onde porque é resistivo.

Passo 2

Primeiro a gente acha a tensão de fase (tensão fonte–neutro). Em estrela equilibrada vale:
Ufase = ULraiz3 = 220raiz3approx 127,02 V

Passo 3

Como cada fase tem só um resistor Ifase = UfaseR = 127,0210 approx 12,70 A , a corrente de fase é

Passo 4

Em carga puramente resistiva, o ângulo de defasagem e assim .

Passo 5

A potência ativa de uma fase é
Pfase = Ufase;Ifase;cosvarphi = 127,02 times 12,70 times 1 approx 1,613,1 W

Passo 6

Como o sistema é equilibrado e tem 3 fases iguais, a potência total é
Ptotal = 3 times Pfase approx 3 times 1,613,1 approx 4,839,3 W
Alternativamente, usando as grandezas de linha (itens d) e e) provavelmente deram Ptotal = raiz3,UL,IL,cosvarphi = raiz3 times 220 times 12,70 times 1 approx 4,839,3 W e ), temos também a fórmula direta em sistema equilibrado resistivo:

Resposta

Sim, dá para obter a potência média total usando as medidas de tensão e corrente (fase ou linha) dadas nos itens d) e e). O valor é
boxedPtotalapprox 4,84 kW

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