Uma pirâmide reta, com base quadrada de 6 m de lado e altura de 4 m , está situada numa região onde há um campo elétrico vertical de 52 N/C. Calcule o fluxo elétrico total através das quatro faces oblíquas da pirâmide.

Passo 1

Beleza, olha só o que a questão pede: a gente tem uma pirâmide reta de base quadrada com lado de 6 m e altura de 4 m. Nessa região há um campo elétrico uniforme e vertical de 52 N/C. Precisamos achar o fluxo elétrico total que atravessa as quatro faces oblíquas (as laterais) da pirâmide.
Conteúdo: fluxo elétrico e Teorema de Gauss. A gente vai usar a ideia de que o fluxo total numa superfície fechada sem carga interna é zero, ou seja, a soma dos fluxos pela base e pelas laterais se anula.

Passo 2

Teorema de Gauss simplificado:
Se não há carga dentro da superfície fechada, então
Phifechada = 0 Longrightarrow Phibase + Phifaces oblíquas = 0 í
Logo basta calcular o fluxo na base e inverter o sinal para achar o fluxo nas quatro faces oblíquas:
Phioblícuas = -,Phibase í

Passo 3

Calcular a área da base (quadrado de lado 6 m):
Abase = 6^2 = 36;m^2

Passo 4

Calcular o fluxo na base. O campo é vertical e a base é horizontal, então o vetor normal à base (para fora da pirâmide) é paralelo ao campo. Assim
Phibase = E ,times Abase = 52;l(N/Cr)times 36;l(m^2r) = 1872;N·m^2/C

Passo 5

Pelo Teorema de Gauss:
Phifaces oblíquas = -,Phibase = -,1872;N·m^2/C í

Resposta

O fluxo elétrico total através das quatro faces oblíquas vale
boxedPhi = -1,872;N·m^2/C

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