Uma pirâmide reta, com base quadrada de 6 m de lado e altura de 4 m , está situada numa região onde há um campo elétrico vertical de 52 N/C. Calcule o fluxo elétrico total através das quatro faces oblíquas da pirâmide.
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão pede: a gente tem uma pirâmide reta de base quadrada com lado de 6 m e altura de 4 m. Nessa região há um campo elétrico uniforme e vertical de 52 N/C. Precisamos achar o fluxo elétrico total que atravessa as quatro faces oblíquas (as laterais) da pirâmide.
Conteúdo: fluxo elétrico e Teorema de Gauss. A gente vai usar a ideia de que o fluxo total numa superfície fechada sem carga interna é zero, ou seja, a soma dos fluxos pela base e pelas laterais se anula.
Conteúdo: fluxo elétrico e Teorema de Gauss. A gente vai usar a ideia de que o fluxo total numa superfície fechada sem carga interna é zero, ou seja, a soma dos fluxos pela base e pelas laterais se anula.
Passo 2
Teorema de Gauss simplificado:
Se não há carga dentro da superfície fechada, então
Se não há carga dentro da superfície fechada, então
Logo basta calcular o fluxo na base e inverter o sinal para achar o fluxo nas quatro faces oblíquas:
Passo 3
Calcular a área da base (quadrado de lado 6 m):
Passo 4
Calcular o fluxo na base. O campo é vertical e a base é horizontal, então o vetor normal à base (para fora da pirâmide) é paralelo ao campo. Assim
Passo 5
Pelo Teorema de Gauss:
Resposta
O fluxo elétrico total através das quatro faces oblíquas vale