Cite todos os números inteiros positivos menores que 5.
Passo 1
O enunciado pede: “Cite todos os números inteiros positivos menores que 5.”
Informações fornecidas (explicitadas):
Informações fornecidas (explicitadas):
- Procuramos números que sejam inteiros e positivos.
- Esses números devem satisfazer a condição de serem menores que
, isto é, obedecerem à desigualdade .
Passo 2
Definição importante 1 — número inteiro:
Um número inteiro é qualquer elemento do conjunto , que inclui os negativos, o zero e os positivos. Em notação:
Um número inteiro é qualquer elemento do conjunto
Definição importante 2 — inteiro positivo:
Um inteiro positivo é um inteiro maior que zero. Em notação:
Um inteiro positivo é um inteiro maior que zero. Em notação:
Passo 3
Entendendo a condição "menor que
":
A desigualdade significa que
deve ser estritamente menor que
. Não inclui
(ou seja,
não satisfaz
). Então buscamos inteiros
tais que:
A desigualdade
Passo 4
Listando candidatos naturais (inteiros positivos) em ordem crescente até passarmos de
:
Esses são os inteiros positivos começando em
.
Passo 5
Verificação de cada candidato quanto à condição
:
- Para
: é verdadeiro; . Logo vale. - Para
: é verdadeiro; . Logo vale. - Para
: é verdadeiro; . Logo vale. - Para
: é verdadeiro; . Logo vale. - Para
: é falso, então não é permitido. - Qualquer
falha em ; e os negativos não são positivos.
Passo 6
Conclusão lógica: os únicos inteiros que são positivos e satisfazem
são exatamente os que verificamos como verdadeiros nos passos anteriores.