Cite todos os números inteiros positivos menores que 5.

Passo 1

O enunciado pede: “Cite todos os números inteiros positivos menores que 5.”
Informações fornecidas (explicitadas):
  • Procuramos números que sejam inteiros e positivos.
  • Esses números devem satisfazer a condição de serem menores que 5, isto é, obedecerem à desigualdade n<5.

Passo 2

Definição importante 1 — número inteiro:
Um número inteiro é qualquer elemento do conjunto \mathbb{Z}, que inclui os negativos, o zero e os positivos. Em notação:
\mathbb{Z}=\{\dots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\dots\}.
Definição importante 2 — inteiro positivo:
Um inteiro positivo é um inteiro maior que zero. Em notação:
\mathbb{Z}_{>0}=\{1,2,3,4,\dots\}.

Passo 3

Entendendo a condição "menor que 5":
A desigualdade n<5 significa que n deve ser estritamente menor que 5. Não inclui 5 (ou seja, 5 não satisfaz 5<5). Então buscamos inteiros n tais que:
n\in\mathbb{Z}_{>0}\quad\text{e}\quad n<5.

Passo 4

Listando candidatos naturais (inteiros positivos) em ordem crescente até passarmos de 5:
1,2,3,4,5,\dots
Esses são os inteiros positivos começando em 1.

Passo 5

Verificação de cada candidato quanto à condição n<5:
  • Para n=1: 1<5 é verdadeiro; 1\in\mathbb{Z}_{>0}. Logo 1 vale.
  • Para n=2: 2<5 é verdadeiro; 2\in\mathbb{Z}_{>0}. Logo 2 vale.
  • Para n=3: 3<5 é verdadeiro; 3\in\mathbb{Z}_{>0}. Logo 3 vale.
  • Para n=4: 4<5 é verdadeiro; 4\in\mathbb{Z}_{>0}. Logo 4 vale.
  • Para n=5: 5<5 é falso, então 5 não é permitido.
  • Qualquer n\ge 6 falha em n<5; 0 e os negativos não são positivos.

Passo 6

Conclusão lógica: os únicos inteiros que são positivos e satisfazem n<5 são exatamente os que verificamos como verdadeiros nos passos anteriores.

Resposta

\{1,2,3,4\}