Classifique cada uma das EDP
;
Passo 1
Então, a gente tem uma equação diferencial parcial do segundo grau e precisa classificar ela. Isso quer dizer que vamos descobrir se a equação é elíptica, hiperbólica ou parabólica. Para isso, vamos identificar alguns coeficientes na equação e calcular um valor chamado discriminante.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa equação. A equação dada é:
Aqui, comparando com a forma geral:
A gente identifica que:
-
-
então -
Passo 3
Agora, vamos calcular o discriminante da equação, que é dado por:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 4
Com o valor do discriminante, a gente classifica a equação da seguinte forma:
- Se
, a equação é hiperbólica - Se
, a equação é parabólica - Se
, a equação é elíptica
No nosso caso,
, então a equação é parabólica.
Resposta
A equação dada é parabólica.