Classifique cada função como uma função afim, função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica.
Passo 1
Beleza, o exercício pede para a gente classificar a função
entre vários tipos, como afim, potência, polinomial, etc. Para isso, vamos usar os conceitos de diferentes tipos de funções e ver qual delas melhor descreve essa expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos observar os componentes da função. Temos
e
, que são funções trigonométricas básicas. Funções trigonométricas são aquelas que envolvem seno, cosseno, tangente e suas variantes, e são usadas para modelar fenômenos periódicos como ondas e ciclos.
Passo 3
Agora, vamos analisar os outros tipos de funções para garantir que não se encaixam:
- Função afim: Tem a forma
. Aqui, não temos termos lineares, então não é o caso. - Função potência: Tem a forma
. Não aplicável aqui, já que não há potências de . - Função raiz: Envolve raízes, como
. Não é o caso. - Função polinomial: É uma soma de termos com potências de
, tipo . Como e não são polinomiais, não se encaixa. - Função racional: É a razão entre dois polinômios, por exemplo,
. Não é o caso aqui. - Função algébrica: Inclui polinômios e racionais, mas não cobre funções trigonométricas.
- Função exponencial: Tem a forma
. Não se aplica. - Função logarítmica: É o inverso da exponencial, como
. Também não se aplica.
Passo 4
Como a função
é a soma de duas funções trigonométricas (
e
), ela se enquadra na categoria de função trigonométrica.
Resposta
A função
é uma função trigonométrica.