Classifique cada função como uma função afim, função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica. t(theta) = cos(theta) + sen(theta)

Passo 1

Beleza, o exercício pede para a gente classificar a função entre vários tipos, como afim, potência, polinomial, etc. Para isso, vamos usar os conceitos de diferentes tipos de funções e ver qual delas melhor descreve essa expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos observar os componentes da função. Temos e , que são funções trigonométricas básicas. Funções trigonométricas são aquelas que envolvem seno, cosseno, tangente e suas variantes, e são usadas para modelar fenômenos periódicos como ondas e ciclos.

Passo 3

Agora, vamos analisar os outros tipos de funções para garantir que não se encaixam:
  • Função afim: Tem a forma . Aqui, não temos termos lineares, então não é o caso.
  • Função potência: Tem a forma . Não aplicável aqui, já que não há potências de .
  • Função raiz: Envolve raízes, como . Não é o caso.
  • Função polinomial: É uma soma de termos com potências de , tipo . Como e não são polinomiais, não se encaixa.
  • Função racional: É a razão entre dois polinômios, por exemplo, . Não é o caso aqui.
  • Função algébrica: Inclui polinômios e racionais, mas não cobre funções trigonométricas.
  • Função exponencial: Tem a forma . Não se aplica.
  • Função logarítmica: É o inverso da exponencial, como . Também não se aplica.

Passo 4

Como a função é a soma de duas funções trigonométricas ( e ), ela se enquadra na categoria de função trigonométrica.

Resposta

A função é uma função trigonométrica.

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