Classifique cada uma das séries abaixo em (D) divergente ou (CD) condicionalmente convergente ou (AC) absolutamente convergente:
() \sum(-1)^{n+1} \frac{1}{\ln (n+2)}
Passo 1
O enunciado pede para classificar a série
\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1}\frac{1}{\ln(n+2)}
como divergente (D), condicionalmente convergente (CD) ou absolutamente convergente (AC).
Conteúdo: teste da série alternada (Leibniz) e teste de convergência absoluta (comparação ou integral).
Passo 2
Verificamos a condição essencial do teste de Leibniz: