Classifique cada uma das séries abaixo em (D) divergente ou (CD) condicionalmente convergente ou (AC) absolutamente convergente:
( )
( )
Passo 1
O enunciado pede para classificar a série
como divergente (D), condicionalmente convergente (CD) ou absolutamente convergente (AC). Vamos usar o teste da razão para a série dos valores absolutos, pois se ela convergir, a série original é AC.
Passo 2
Definimos o termo positivo
e aplicamos o teste da razão, analisando
Passo 3
Calculamos a razão:
À medida que
, tem-se
, logo
Passo 4
Como o limite da razão é menor que 1, a série
converge. Isso significa que a série original converge absolutamente.
Resposta
(AC)