Cloreto de etila quando aquecido se decompõe segundo a reação:
A reação é de primeira ordem com constante
, com
.
b) Qual a fração de cloreto de etila que se decompõe em 10 minutos a esta temperatura?
b) Qual a fração de cloreto de etila que se decompõe em 10 minutos a esta temperatura?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a decomposição do cloreto de etila (
) quando aquecido, que segue uma reação de primeira ordem. A gente vai precisar entender o que é uma reação de primeira ordem, usar a equação da constante de taxa dada pela lei de Arrhenius, e calcular a fração que se decompõe em 10 minutos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma reação de primeira ordem. Nessa classe de reações, a velocidade depende diretamente da concentração de apenas um reagente. A equação que descreve a concentração do reagente ao longo do tempo é:
Onde:
-
é a concentração inicial. -
é a concentração no tempo . -
é a constante de taxa. -
é o tempo.
Passo 3
A constante de taxa
para uma reação de primeira ordem pode ser calculada usando a equação de Arrhenius:
Onde:
-
é o fator pré-exponencial, dado como . -
é a energia de ativação, . -
é a constante dos gases, . -
é a temperatura em Kelvin.
Note que precisamos da temperatura
para calcular
. Como ela não está fornecida no enunciado, vamos considerar que temos essa informação ou que ela será fornecida para prosseguir.
Passo 4
Assumindo que a temperatura
seja conhecida, calculamos
usando a equação de Arrhenius:
(Lembrando que convertimos
para J/mol).
Passo 5
Agora, vamos calcular a fração de cloreto de etila que se decompõe em 10 minutos. Primeiro, convertemos 10 minutos para segundos:
Para uma reação de primeira ordem, a fração de reagente que se decompõe é dada por:
Substituindo
e
:
Resposta
A fração de cloreto de etila que se decompõe em 10 minutos é
, onde
.