Cloreto de etila quando aquecido se decompõe segundo a reação:
C2 H5 Cl C2 H4+HCl
A reação é de primeira ordem com constante k=Ae^-E / RT, com A=1,6.10^14 s^-1 e E=249 KJ / mol.
b) Qual a fração de cloreto de etila que se decompõe em 10 minutos a esta temperatura?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a decomposição do cloreto de etila ( C2 H5 Cl) quando aquecido, que segue uma reação de primeira ordem. A gente vai precisar entender o que é uma reação de primeira ordem, usar a equação da constante de taxa dada pela lei de Arrhenius, e calcular a fração que se decompõe em 10 minutos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma reação de primeira ordem. Nessa classe de reações, a velocidade depende diretamente da concentração de apenas um reagente. A equação que descreve a concentração do reagente ao longo do tempo é:
ln([C2 H5 Cl]0[C2 H5 Cl](t)) = kt
Onde:
  • [C2 H5 Cl]0 é a concentração inicial.
  • [C2 H5 Cl](t) é a concentração no tempo t.
  • k é a constante de taxa.
  • t é o tempo.

Passo 3

A constante de taxa k para uma reação de primeira ordem pode ser calculada usando a equação de Arrhenius:
k = A e^-ERT
Onde:
  • A é o fator pré-exponencial, dado como 1,6 times 10^14 , s^-1.
  • E é a energia de ativação, 249 , kJ/mol.
  • R é a constante dos gases, 8,314 , J/mol cdot K.
  • T é a temperatura em Kelvin.
Note que precisamos da temperatura T para calcular k. Como ela não está fornecida no enunciado, vamos considerar que temos essa informação ou que ela será fornecida para prosseguir.

Passo 4

Assumindo que a temperatura T seja conhecida, calculamos k usando a equação de Arrhenius:
k = 1,6 times 10^14 , e^-2490008,314 times T
(Lembrando que convertimos E para J/mol).

Passo 5

Agora, vamos calcular a fração de cloreto de etila que se decompõe em 10 minutos. Primeiro, convertemos 10 minutos para segundos:
t = 10 , min times 60 , smin = 600 , s
Para uma reação de primeira ordem, a fração de reagente que se decompõe é dada por:
Fração decomposta = 1 - e^-kt çã
Substituindo k e t:
Fração decomposta = 1 - e^-k times 600 çã

Resposta

A fração de cloreto de etila que se decompõe em 10 minutos é 1 - e^-k times 600, onde k = 1,6 times 10^14 , e^-2490008,314 times T.

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