Num clube de tênis, a taxa de inscrição anual é de
500,00
\mathrm{R} $10,00
\mathrm{R} $ 400,00
\mathrm{R} $17,50$ por hora de uso da quadra. Levando-se em conta apenas a questão financeira, que clube o tenista escolherá?
Passo 1
O enunciado compara dois planos de clube de tênis, ambos com taxa anual fixa e custo por hora de quadra. Precisamos definir uma variável
para o número de horas usadas no ano e comparar os custos totais para decidir qual clube é mais vantajoso financeiramente.
Passo 2
Chamando de
o custo anual do primeiro clube e de
o custo anual do segundo, temos:
onde todos os valores estão em reais e
em horas.
Passo 3
Para encontrar o ponto em que os dois custos são iguais (ponto de equilíbrio), resolvemos:
Subtraindo
de ambos os lados e reunindo termos em
:
Ou seja, cerca de 13 horas e 20 minutos.
Passo 4
Interpretando o resultado:
- Se
, então e o primeiro clube é mais barato. - Se
, então e o segundo clube é mais barato. - A exatamente
horas, os custos são iguais.
Resposta
Se o tenista usar a quadra mais de
horas no ano, deve escolher o primeiro clube; caso use menos de
horas, deve escolher o segundo.