O coeficiente de atenuação de uma fibra óptica para um certo comprimento de onda é \alpha=10 \mathrm{~dB} / \mathrm{km}. Considere que a potência óptica na entrada da fibra P_{I N}=1 \mathrm{~W}. Calcule a potência P_{\text {OUT }} na saída para os seguintes comprimentos L da fibra:
L=1 \mathrm{~km};

Passo 1

O enunciado dá o coeficiente de atenuação da fibra óptica \alpha = 10\,\mathrm{dB/km} e a potência de entrada P_{\mathrm{in}} = 1\,\mathrm{W}. Queremos calcular a potência de saída P_{\mathrm{out}} para o comprimento L = 1\,\mathrm{km}. O conteúdo aqui é a conversão de atenuação em decibéis para razão de potências.

Passo 2

A atenuação total em decibéis é
A_{\mathrm{dB}} = \alpha \, L.
Para L = 1\,\mathrm{km}, temos
A_{\mathrm{dB}} = 10\,\mathrm{dB/km} \times 1\,\mathrm{km} = 10\,\mathrm{dB}.

Passo 3

A relação entre atenuação em decibéis e razão de potências é
P_{\mathrm{out}} = P_{\mathrm{in}} \times 10^{-\frac{A_{\mathrm{dB}}}{10}}.

Passo 4

Substituindo A_{\mathrm{dB}} = 10\,\mathrm{dB} e P_{\mathrm{in}} = 1\,\mathrm{W}, obtemos
P_{\mathrm{out}} = 1\,\mathrm{W} \times 10^{-\frac{10}{10}} = 1\,\mathrm{W} \times 10^{-1} = 0,1\,\mathrm{W}.

Resposta

P_{\mathrm{out}} = 0,1\,\mathrm{W}

Exercícios relacionados