O coeficiente de atenuação de uma fibra óptica para um certo comprimento de onda é \alpha=3 \mathrm{~dB} / \mathrm{km}. Considere a potência óptica na entrada da fibra P_{I N}=10 \mathrm{~mW}. Calcule a potência P_{\text {OUT }} na saída para os seguintes comprimentos L da fibra:
L=1 \mathrm{~km};

Passo 1

O enunciado dá o coeficiente de atenuação de uma fibra óptica para um certo comprimento de onda, \alpha = 3\\ \mathrm{dB/km}, e a potência óptica na entrada da fibra, \;P_{\mathrm{IN}} = 10\\ \mathrm{mW}. Pede-se a potência na saída, P_{\mathrm{OUT}}, para o comprimento L = 1\\ \mathrm{km}. O conteúdo necessário é a relação entre atenuação em dB e razão de potências.

Passo 2

A atenuação total em dB ao longo da fibra é
A = \alpha\,L.
A potência na saída, em função da potência na entrada e da atenuação, é dada por
P_{\mathrm{OUT}} = P_{\mathrm{IN}}\;10^{-A/10}.

Passo 3

Substituindo \alpha = 3\\ \mathrm{dB/km} e L = 1\\ \mathrm{km}, obtém-se
A = 3 \times 1 = 3\\ \mathrm{dB}.
Logo,
P_{\mathrm{OUT}} = 10\\ \mathrm{mW}\times 10^{-3/10} = 10\\ \mathrm{mW}\times 10^{-0.3} \approx 10\times 0.5012\\ \mathrm{mW} \approx 5{,}01\\ \mathrm{mW}.

Resposta

A potência de saída é aproximadamente 5{,}01\\ \mathrm{mW}.

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