O coeficiente de partição de um composto entre clorofórmio e água é
. Se 100 mL de solução aquosa forem extraídos com 100 mL de clorofórmio, qual o percentual extraído?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o percentual do soluto extraído para o clorofórmio:
(coeficiente de partição entre clorofórmio e água), volume de fase aquosa
e volume de clorofórmio
. A pergunta é: qual o percentual do soluto que fica na fase orgânica (clorofórmio) após o equilíbrio?
Passo 2
Vamos definir variáveis e o que significa o coeficiente de partição. Seja:
: = quantidade total de soluto inicialmente (mols ou massa, qualquer unidade),
: = quantidade de soluto na fase orgânica (clorofórmio) no equilíbrio,
: = quantidade de soluto na fase aquosa no equilíbrio.
As concentrações médias são
As concentrações médias são
Por definição, o coeficiente de partição é a razão das concentrações:
Isto significa que o soluto prefere a fase que tem a maior concentração relativa — aqui
indica preferência pelo clorofórmio.
Passo 3
Escrevo a definição com as expressões de concentração:
Isolando a razão
obtemos:
Isto é útil porque relaciona as quantidades nas fases por meio de
e dos volumes.
Passo 4
Uso a conservação da quantidade total de soluto:
Substituo
nessa equação:
Logo
Passo 5
Agora encontro
a partir de
ou diretamente por
. Para volumes iguais
a expressão simplifica bastante:
Portanto a fração do soluto que vai para a fase orgânica é
Esse é um resultado muito prático: quando volumes são iguais, o percentual extraído depende só de
.
Passo 6
Substituo o valor numérico
:
Convertendo para porcentagem:
Arredondando com duas casas decimais fica
. Uma observação motivadora: não importa quanto de soluto havia inicialmente — a fração extraída é a mesma.
Passo 7
Dica extra para provas: se os volumes não fossem iguais, a fórmula geral para a fração na fase orgânica é
basta aplicar a mesma dedução que fizemos. Isso te salva em variações do problema.