Coloque cada uma das séries de átomos em ordem crescente de tamanho. Justifique sua resposta.
\mathrm{Na}, \mathrm{Be}, \mathrm{Li}

Passo 1

O que o enunciado pede: colocar em ordem crescente de tamanho (ou seja, do átomo menor para o maior) a lista de átomos dada e justificar a escolha.
Dados fornecidos: \mathrm{Na},\\ \mathrm{Be},\\ \mathrm{Li}. Não há outras informações na figura/enunciado além desses três átomos neutros.

Passo 2

O que é “tamanho atômico” e quais fatores importam (uma aulinha rápida e prática).
  • Por “tamanho atômico” normalmente entendemos o raio atômico: uma medida do quão espalhada é a nuvem eletrônica ao redor do núcleo. Não existe um único “raio” universal (há raios covalente, iônico, de van der Waals etc.), mas para comparar elementos neutros em tabela periódica usamos a mesma convenção e os trends são consistentes.
  • Dois fatores principais que determinam o tamanho de um átomo: (1) o número quântico principal n da camada mais externa (quanto maior n, mais longe do núcleo estão os elétrons de valência), e (2) a atração efetiva que o núcleo exerce sobre esses elétrons, chamada carga nuclear efetiva \(Z_{\text{eff}}).
  • Uma forma simples e útil de pensar em \(Z_{\text{eff}}) é
Z_{\text{eff}} = Z - S,
onde \(Z) é o número atômico (número de prótons) e \(S) é uma medida de blindagem (shielding) causada pelos elétrons internos que “bloqueiam” a atração do núcleo sobre os elétrons de valência. Quanto maior \(Z_{\text{eff}}), mais fortemente o núcleo puxa os elétrons para perto, reduzindo o raio.
  • Uma estimação simples (hidrogenoide) sugere que o raio varia aproximadamente como
r \propto \frac{n^{2}}{Z_{\text{eff}}},
ou seja, aumenta com n^{2} e diminui quando Z_{\text{eff}} aumenta. Essa fórmula é qualitativa aqui, mas muito útil para comparar átomos em provas.

Passo 3

Identificar número atômico e configuração eletrônica (essas informações ajudam a achar n e Z_{\text{eff}} aproximado):
\mathrm{Li}:\\ Z=3,\\ \text{configuração }1s^{2}2s^{1},\\ \text{elétron de valência em }n=2.çãéê
\mathrm{Be}:\\ Z=4,\\ \text{configuração }1s^{2}2s^{2},\\ \text{elétron de valência em }n=2.çãéê
\mathrm{Na}:\\ Z=11,\\ \text{configuração }1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{1},\\ \text{elétron de valência em }n=3.çãéê

Passo 4

Estimativa simples de blindagem S e de Z_{\text{eff}} para o elétron de valência (usando a aproximação de que os elétrons internos contribuem majoritariamente para S):
  • Para \mathrm{Li}: elétrons internos = 1s^{2} S\approx 2. Então
Z_{\text{eff}}(\mathrm{Li}) \approx 3 - 2 = 1.
  • Para \mathrm{Be}: elétrons internos = 1s^{2} S\approx 2. Então
Z_{\text{eff}}(\mathrm{Be}) \approx 4 - 2 = 2.
  • Para \mathrm{Na}: elétrons internos = 1s^{2}2s^{2}2p^{6} (10 elétrons) → S\approx 10. Então
Z_{\text{eff}}(\mathrm{Na}) \approx 11 - 10 = 1.
Observação rápida: essas são estimativas grosseiras mas suficientes para comparar tendências.

Passo 5

Aplicar a relação qualitativa r \propto n^{2}/Z_{\text{eff}} para comparar tamanhos relativos:
  • Para \mathrm{Be}: n=2,\\ Z_{\text{eff}}\approx 2 r(\mathrm{Be}) \propto \dfrac{2^{2}}{2} = \dfrac{4}{2}=2.
  • Para \mathrm{Li}: n=2,\\ Z_{\text{eff}}\approx 1 r(\mathrm{Li}) \propto \dfrac{2^{2}}{1} = 4.
  • Para \mathrm{Na}: n=3,\\ Z_{\text{eff}}\approx 1 r(\mathrm{Na}) \propto \dfrac{3^{2}}{1} = 9.
Comparando os valores proporcionais: 2 < 4 < 9, logo o menor é \mathrm{Be}, depois \mathrm{Li}, e o maior é \mathrm{Na}.
Explicação em palavras: \mathrm{Be} e \mathrm{Li} estão no mesmo período ( n=2), mas \mathrm{Be} tem mais prótons (maior Z) e, portanto, maior Z_{\text{eff}}, puxando os elétrons mais para perto — por isso \mathrm{Be} é menor que \mathrm{Li}. Já \mathrm{Na} tem seu elétron de valência em n=3 (uma camada a mais), o que o torna muito maior que ambos, mesmo que seu Z_{\text{eff}} para o elétron de valência seja semelhante ao de \mathrm{Li}.

Passo 6

Observação final e dica de prova: na maior parte das questões de prova só é preciso lembrar duas regras qualitativas: (i) ao ir da esquerda para a direita numa mesma linha da tabela periódica, o raio diminui; (ii) ao descer numa coluna, o raio aumenta. Use essas regras combinadas com a identificação de período (valor de n) e número atômico para justificar respostas rapidamente.

Resposta

\mathrm{Be} < \mathrm{Li} < \mathrm{Na}

Exercícios relacionados