Uma coluna de destilação vai separar, a 1 atm, uma mistura com 55 % de clorofórmio (CHCl3) e 45 % de ácido acético (CH3 COOH), porcentagem em mol. A alimentação na coluna é 200 kg / h. Usando uma razão de refluxo de 1, pretende-se obter um destilado com 95% (em mol ) de clorofórmio, e um resíduo com 97 % (em mol) de ácido. Responda:
Qual o valor da corrente do destilado e de resíduo?

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente achar as vazões de destilado (D) e resíduo (B) em uma coluna de destilação que separa uma alimentação de 200 kg/h, com 55 mol % de CHCl₃ e 45 mol % de CH₃COOH. A gente vai usar balanços de massa total e de componente (no caso, clorofórmio), e como a porcentagem tá em mol, primeiro convertemos o fluxo de massa em fluxo molar (precisamos das massas molares). Depois montamos:
  1. balanço total: F = D + B
  2. balanço de clorofórmio: F·z_F = D·x_D + B·x_B
    onde
    • F = alimentação em mol/h
    • z_F = 0,55 (fração molar de CHCl₃ na alimentação)
    • x_D = 0,95 (fração molar de CHCl₃ no destilado)
    • x_B = 1 – 0,97 = 0,03 (fração molar de CHCl₃ no resíduo)

Passo 2

Converter 200 kg/h em mol/h.
  1. Massa molar do CHCl₃: M₁ = 119,37 g/mol
  2. Massa molar do CH₃COOH: M₂ = 60,05 g/mol
  3. Massa molar média da alimentação:
Mrm média = zF,M1 + (1 - zF),M2 = 0,55cdot119,37 + 0,45cdot60,05 = 92,676 g/mol é
  1. Então o fluxo molar de alimentação F é:
F = 200,000 g/h92,676 g/mol approx 2,158,1 mol/h

Passo 3

Agora o balanço de massa total e de componente (clorofórmio):
F = D + B,[6pt] F,zF = D,xD + B,xB
Substituindo os números:
2,158,1 = D + B,[4pt] 2,158,1cdot0,55 = Dcdot0,95 + Bcdot0,03

Passo 4

Resolver para D e B.
  1. Da segunda equação:
2,158,1cdot0,55 = 1,186,0 approx Dcdot0,95 + Bcdot0,03
  1. Usa F = D + B ⇒ B = F – D e substitui:
1,186,0 = 0,95,D + 0,03,(2,158,1 - D)
1,186,0 = 0,95D + 64,74 - 0,03D Longrightarrow 1,121,3 = 0,92D Longrightarrow D approx 1,219,7 mol/h
  1. Então
B = 2,158,1 - 1,219,7 = 938,4 mol/h

Passo 5

Converter D e B de mol/h para kg/h.
  1. Destilado: massa molar média
MD = 0,95cdot119,37 + 0,05cdot60,05 = 116,406 g/mol
Drm massa = 1,219,7 mol/htimes0,116406 kg/mol approx 142,0 kg/h
  1. Resíduo: massa molar média
MB = 0,03cdot119,37 + 0,97cdot60,05 = 61,830 g/mol
Brm massa = 938,4 mol/htimes0,061830 kg/mol approx 58,0 kg/h

Resposta

Destilado: 142 kg/h
Resíduo: 58 kg/h

Exercícios relacionados