The enthalpy of vaporization of chloroform (CHCl3) is 29.4 kJ mol-1 at its normal boiling point of 334.88 K. Calculate the entropy change of the surroundings.

Passo 1

O enunciado nos dá a entalpia de vaporização do clorofórmio e a temperatura na qual isso acontece (o ponto de ebulição normal). Vou listar claramente o que foi dado e o que pedem:
  • Dados:
    • Entalpia de vaporização: \Delta H_{\text{vap}} = 29,4\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
    • Temperatura (ponto de ebulição normal): T = 334,88\\ \mathrm{K}.
  • Pergunta: calcular a variação de entropia do entorno (vizinhança/surroundings) quando o clorofórmio vaporiza a essa temperatura, por mol.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática).
  • Entropia é uma medida da “desordem” ou do número de maneiras de distribuir energia; para uma troca de calor reversível a temperatura constante T, a variação de entropia associada a um fluxo de calor q é dada por
\Delta S = \frac{q_{\text{rev}}}{T}.
  • Aqui estamos interessados na entropia do entorno (surroundings). Quando o sistema (o clorofórmio) vaporiza, ele absorve calor igual a \Delta H_{\text{vap}} do entorno (assumindo processo a pressão constante e pequena área onde a entalpia é o calor recebido pelo sistema). Assim:
    • Calor recebido pelo sistema: q_{\text{sys}} = \Delta H_{\text{vap}}.
    • Calor perdido pelo entorno: q_{\text{surr}} = -\,\Delta H_{\text{vap}}.
  • Portanto a variação de entropia do entorno é
\Delta S_{\text{surr}} = \frac{q_{\text{surr}}}{T} = -\,\frac{\Delta H_{\text{vap}}}{T}.
Expliquei cada símbolo:
  • \Delta S_{\text{surr}}: variação de entropia do entorno (unidade: \mathrm{J\\ K^{-1}\\ mol^{-1}});
  • \Delta H_{\text{vap}}: entalpia de vaporização por mol (unidade dada em \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}, converteremos para \mathrm{J\\ mol^{-1}});
  • T: temperatura absoluta em kelvin onde ocorre o processo.

Passo 3

Converter unidades e montar a conta.
  • Converter \Delta H_{\text{vap}} para joules por mol:
\Delta H_{\text{vap}} = 29,4\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} = 29{,}4\times10^{3}\\ \mathrm{J\\ mol^{-1}} = 29400\\ \mathrm{J\\ mol^{-1}}.
  • Aplicar a fórmula:
\Delta S_{\text{surr}} = -\,\frac{29400\\ \mathrm{J\\ mol^{-1}}}{334{,}88\\ \mathrm{K}}.

Passo 4

Calcular o valor numérico (faço passo a passo para você seguir na prova sem calculadora, mas aqui uso divisão direta com detalhe).
  • Dividindo:
\frac{29400}{334{,}88}\approx 87{,}822\\ \mathrm{J\\ K^{-1}\\ mol^{-1}}.
  • Com o sinal negativo:
\Delta S_{\text{surr}} \approx -87{,}822\\ \mathrm{J\\ K^{-1}\\ mol^{-1}}.

Passo 5

Arredondamento e interpretação final (didático e motivador).
  • A entalpia foi dada com três algarismos significativos ( 29{,}4), então é razoável dar a resposta com três algarismos significativos:
\Delta S_{\text{surr}} \approx -87{,}8\\ \mathrm{J\\ K^{-1}\\ mol^{-1}}.
  • Interpretação: o entorno perde calor quando o clorofórmio vaporiza, portanto sua entropia diminui (sinal negativo). Isso não diz ainda se o processo é espontâneo — para isso compararíamos \Delta S_{\text{sys}}+\Delta S_{\text{surr}} ou analisar \Delta G — mas aqui o pedido era só a entropia do entorno. Vai dar tudo certo na prova, respira e confia.

Resposta

-87{,}8\\ \mathrm{J\\ K^{-1}\\ mol^{-1}}

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