(AQ) A combustão completa do propano ( \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{8} ) é dada pela seguinte reação:
\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{8}+5 \mathrm{O}_{2} \rightarrow 3 \mathrm{CO}_{2}+4 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
Qual a massa de dióxido de carbono ( \mathrm{CO}_{2} ), em gramas, que pode ser obtida a partir da combustão completa de 20 gramas de propano? Dados: \mathrm{H}=1 \mathrm{u} ; \mathrm{C}=12 \mathrm{u} ; \mathrm{O}=16 \mathrm{u}
a) 20
b) 40
c) 60
d) 80
e) 100

Passo 1

O enunciado fornece a reação balanceada da combustão completa do propano:
\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8}+5\mathrm{O}_{2}\rightarrow 3\mathrm{CO}_{2}+4\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Pede-se: qual a massa de dióxido de carbono ( \mathrm{CO}_{2}), em gramas, obtida a partir da combustão completa de 20 gramas de propano ( \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8})? Dados atômicos fornecidos: \mathrm{H}=1\\ \mathrm{u}, \mathrm{C}=12\\ \mathrm{u}, \mathrm{O}=16\\ \mathrm{u}.
Informações relevantes listadas:
  • Massa inicial de propano: m_{\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8}}=20\\ \mathrm{g}.
  • Equação balanceada mostra que 1 mol de \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8} produz 3 mol de \mathrm{CO}_{2}.
  • São dados os masses atômicos que permitem calcular massas molares de \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8} e \mathrm{CO}_{2}.

Passo 2

Entender o conceito usado: mol e massa molar.
  • Um mol é uma quantidade de substância (não preciso do número de Avogadro aqui, só usar a relação que liga massa e quantidade de mols).
  • A massa molar M (em \mathrm{g/mol}) de uma molécula é a soma das massas atômicas dos seus átomos.
  • A relação que usamos é:
n=\frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m é a massa em gramas e M é a massa molar em \mathrm{g/mol}.

Passo 3

Calcular a massa molar do propano \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8}.
Cada molécula tem 3 átomos de carbono e 8 de hidrogênio, então:
M_{\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8}}=3\cdot 12 + 8\cdot 1 = 36 + 8 = 44\\ \mathrm{g/mol}.
Aqui 3 e 8 são os índices da fórmula, 12 e 1 são as massas atômicas fornecidas.

Passo 4

Calcular a massa molar do dióxido de carbono \mathrm{CO}_{2}.
Cada molécula tem 1 carbono e 2 oxigênios, então:
M_{\mathrm{CO}_{2}}=1\cdot 12 + 2\cdot 16 = 12 + 32 = 44\\ \mathrm{g/mol}.
Observação útil: ambas as massas molares coincidem ( 44\\ \mathrm{g/mol}), o que vai simplificar contas depois.

Passo 5

Calcular quantos mols de propano correspondem a 20\\ \mathrm{g}.
Usando \,n=\dfrac{m}{M}\,:
n_{\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8}}=\frac{20}{44}=\frac{5}{11}\\ \mathrm{mol}\approx 0,4545\\ \mathrm{mol}.
Expliquei a redução: 20/44 divide-se por 4 dando 5/11.

Passo 6

Usar a estequiometria da reação para achar os mols de \mathrm{CO}_{2} produzidos.
A equação mostra que 1 mol de \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8} gera 3 mol de \mathrm{CO}_{2}, logo:
n_{\mathrm{CO}_{2}}=3\cdot n_{\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8}}=3\cdot\frac{5}{11}=\frac{15}{11}\\ \mathrm{mol}\approx 1,3636\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Converter os mols de \mathrm{CO}_{2} em massa usando m=n\cdot M.
m_{\mathrm{CO}_{2}}=n_{\mathrm{CO}_{2}}\cdot M_{\mathrm{CO}_{2}}=\frac{15}{11}\cdot 44.
Simplificando: 44/11=4, então
m_{\mathrm{CO}_{2}}=15\cdot 4=60\\ \mathrm{g}.
Passo extra (checagem rápida e atalho): como M_{\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8}}=M_{\mathrm{CO}_{2}}, a massa de \mathrm{CO}_{2} produzida é simplesmente 3 vezes a massa do propano reagido, isto é 3\cdot 20=60\\ \mathrm{g}. Isso confirma o resultado.

Resposta

60\\ \mathrm{g}