A combustão de 1 kg de carvão fornece aproximadamente 3.10^7 Joules de energia. A conversão de 1 grama de ^235 U em energia é aproximadamente equivalente à queima de quantos quilogramas de carvão? Assuma que cada átomo de urânio fornece cerca de 200 MeV de energia.

Passo 1

Vamos resolver um exercício que envolve a comparação entre a energia liberada pela combustão do carvão e a energia obtida pela conversão de urânio-235 em energia. Precisamos descobrir quantos quilogramas de carvão equivalem à energia liberada pela conversão de 1 grama de ^235U. Para isso, vamos utilizar conceitos de física nuclear e química, além de realizar cálculos com unidades de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia liberada pela conversão de 1 grama de ^235U. Sabemos que cada átomo de urânio-235 libera cerca de 200 MeV de energia quando é convertido.

Passo 3

Precisamos converter essa energia por átomo para energia por grama de urânio-235. Para isso, vamos determinar quantos átomos existem em 1 grama de ^235U.
A massa molar do urânio-235 é aproximadamente 235 g/mol. Usando a constante de Avogadro, que é 6,022 times 10^23 átomos/mol, podemos encontrar o número de átomos em 1 grama:
Número de átomos = 1 g235 g/mol times 6,022 times 10^23 átomos/mol approx 2,566 times 10^21 átomos úááá

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia total liberada por 1 grama de ^235U:
Cada átomo libera 200 MeV, portanto:
Energia total = 2,566 times 10^21 átomos times 200 MeV/átomo = 5,132 times 10^23 MeV áá

Passo 5

Precisamos converter a energia de MeV para Joules. Sabemos que:
1 eV = 1,602 times 10^-19 J
Portanto:
1 MeV = 1 times 10^6 eV = 1,602 times 10^-13 J
Então, a energia total em Joules será:
5,132 times 10^23 MeV times 1,602 times 10^-13 J/MeV approx 8,226 times 10^10 J

Passo 6

Sabemos que a combustão de 1 kg de carvão libera aproximadamente 3 times 10^7 Joules. Para encontrar quantos quilogramas de carvão equivalem à energia liberada pela conversão de 1 grama de ^235U, fazemos:
Massa de carvão = 8,226 times 10^10 J3 times 10^7 J/kg approx 2742 kg ã

Resposta

A conversão de 1 grama de ^235U em energia é aproximadamente equivalente à queima de 2.742 kg de carvão.

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