O compartimento de alimentos de um refrigerador, é mantido a
por meio da remoção de calor a uma taxa de
. Se a energia necessária for fornecida ao refrigerador a uma taxa de 4 kW , determine:
a) o coeficiente de performance do refrigerador e
b) taxa com a qual o calor é rejeitado na sala em que está instalado o refrigerador
a) o coeficiente de performance do refrigerador e
b) taxa com a qual o calor é rejeitado na sala em que está instalado o refrigerador
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um refrigerador que mantém a temperatura dos alimentos a
removendo calor a uma taxa de
. A energia que o refrigerador precisa para fazer isso está sendo fornecida a uma taxa de
. Precisamos descobrir duas coisas:
a) O coeficiente de performance (COP) do refrigerador.
b) A taxa de calor que está sendo jogada de volta para a sala onde o refrigerador está.
b) A taxa de calor que está sendo jogada de volta para a sala onde o refrigerador está.
Vamos resolver isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de performance (COP). No caso de um refrigerador, o COP é uma medida de eficiência que nos diz quão bem ele consegue remover calor comparado à energia que consome. A fórmula para o COP de um refrigerador é:
Onde:
-
é o calor removido do compartimento frio (no nosso caso, ). -
é o trabalho ou energia fornecida ao refrigerador (no nosso caso, ).
Mas, temos que garantir que as unidades estejam compatíveis. Vamos converter tudo para unidades de potência (energia por tempo), preferencialmente em segundos.
Passo 3
Primeiro, convertemos
para
(ou
), porque
.
Então,
.
Passo 4
Agora, temos:
Então, o coeficiente de performance do refrigerador é 2.
Passo 5
Agora, vamos para a segunda parte: determinar a taxa de calor rejeitado na sala (
).
Sabemos que a energia fornecida ao refrigerador (
) é usada para remover o calor
do compartimento frio e, além disso, gera o calor
que é rejeitado na sala. A relação entre esses valores é dada por:
Passo 6
Substituindo os valores que já temos:
Então, a taxa de calor que está sendo jogada de volta para a sala é 12 kW.
Resposta
a) O coeficiente de performance do refrigerador é 2.
b) A taxa de calor rejeitado na sala é 12 kW.