Um molde de aço
, com 40 kg e uma temperatura de
, é resfriado por imersão em 150 kg de óleo
a
. Se não houver perdas térmicas, qual será a variação da entropia do molde, do óleo e do conjunto?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um problema de transferência de calor e entropia. Temos um molde de aço quente sendo resfriado por imersão em óleo mais frio. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia térmica se troca entre os dois e como isso afeta a entropia de cada um. Vamos usar as fórmulas de calor sensível e de variação de entropia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Massa do molde de aço (
): 40 kg - Capacidade térmica do aço (
): 0,5 kJ/kg·K - Temperatura inicial do molde (
): 450°C - Massa do óleo (
): 150 kg - Capacidade térmica do óleo (
): 2,5 kJ/kg·K - Temperatura inicial do óleo (
): 25°C
Como não há perdas de calor, o calor perdido pelo molde será igual ao calor ganho pelo óleo.
Passo 3
Vamos converter todas as temperaturas para Kelvin, já que em cálculos de termodinâmica usamos Kelvin:
Vamos chamar a temperatura final de equilíbrio de
.
Passo 4
Aplicando a conservação de energia (calor perdido pelo molde = calor ganho pelo óleo):
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos resolver essa equação para encontrar
:
Passo 6
Agora que temos a temperatura final, vamos calcular a variação de entropia para o molde, o óleo e o conjunto.
A variação de entropia (
) para um objeto com calor sensível é dada por:
Passo 7
Calculando para o molde de aço:
Passo 8
Calculando para o óleo:
Passo 9
Agora, a variação total de entropia do conjunto é a soma das variações individuais:
Resposta
A variação de entropia do molde é aproximadamente
, do óleo é aproximadamente
, e a variação total de entropia do conjunto é aproximadamente
.