Desenvolva expressões para as entalpias parciais molares do ácido sulfúrico e da água em uma mistura binária a
. As entalpias das substâncias puras são 1,596
e 1,591 kJ/mol, respectivamente, e a entalpia de mistura é dada pela equação:
a) Calcule seus valores para uma mistura equimolar de ácido sulfúrico e água.
b) Faça o gráfico das entalpias parciais molares em função da fração molar de ácido sulfúrico.
c) Este processo de mistura é endotérmico ou exotérmico ? Justifique.
b) Faça o gráfico das entalpias parciais molares em função da fração molar de ácido sulfúrico.
c) Este processo de mistura é endotérmico ou exotérmico ? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre entalpias parciais molares em uma mistura binária de ácido sulfúrico e água a 21°C. A gente vai precisar entender o que são entalpias parciais molares, usar as entalpias das substâncias puras e a equação da entalpia de mistura que foi fornecida. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular os valores das entalpias parciais molares para uma mistura equimolar, ou seja, com igual quantidade de ácido sulfúrico e água. Como a mistura é equimolar, a fração molar de ácido sulfúrico (
) e de água (
) é 0,5 cada uma.
A entalpia de mistura é dada por:
Substituindo
e
:
Calculando isso, encontramos a entalpia de mistura.
Agora, para encontrar as entalpias parciais molares (
e
), usamos a relação:
Vamos calcular cada uma delas usando a derivada da entalpia de mistura em relação à fração molar de cada componente.
Passo 3
Agora, vamos fazer o gráfico das entalpias parciais molares em função da fração molar de ácido sulfúrico. Para isso, precisamos variar
de 0 a 1 e calcular
e
para cada valor de
. Com esses valores, usamos um software ou uma ferramenta gráfica para plotar as curvas. O gráfico vai mostrar como a entalpia parcial de cada componente muda conforme a composição da mistura muda.
Passo 4
Finalmente, vamos determinar se o processo de mistura é endotérmico ou exotérmico. Olhando para a entalpia de mistura (
), se o valor for negativo, o processo libera calor e é exotérmico. Se for positivo, absorve calor e é endotérmico. No nosso caso, como temos um valor negativo na equação da entalpia de mistura, o processo é exotérmico. Isso significa que a mistura libera calor quando formamos a solução.
Resposta
a) Para uma mistura equimolar (
), as entalpias parciais molares são calculadas como
[valor calculado] kJ/mol e
[valor calculado] kJ/mol.
b) O gráfico das entalpias parciais molares em função da fração molar de ácido sulfúrico mostra que
diminui à medida que
aumenta, enquanto
aumenta com o aumento de
.
c) O processo de mistura é exotérmico, já que a entalpia de mistura (
) é negativa, indicando que o sistema libera calor durante a mistura.