Complete e balanceie as seguintes reações em meio aquoso ácido:
\mathrm{Ag}(\mathrm{s})+\mathrm{NO}_{3}{ }^{-}{ }_{(\mathrm{aq})} \longrightarrow \mathrm{Ag}^{+}+\mathrm{NO}_{(\mathrm{g})}

Passo 1

O enunciado pede para completar e balancear a reação em meio aquoso ácido. A reação dada é
\mathrm{Ag}(s) + \mathrm{NO_3^-}(aq) \longrightarrow \mathrm{Ag^+}(aq) + \mathrm{NO}(g).
Informações relevantes que o enunciado dá:
  • Reagentes e produtos já indicados: \mathrm{Ag}(s), \mathrm{NO_3^-}(aq), \mathrm{Ag^+}(aq), \mathrm{NO}(g).
  • Meio: aquoso ácido — isso significa que podemos usar \mathrm{H^+}(aq) e \mathrm{H_2O}(l) para balancear oxigênios e hidrogênios.
  • Precisamos balancear átomos e cargas elétricas (isto é, obter uma equação estequiométrica correta).
    A partir daqui começamos a resolver passo a passo.

Passo 2

Primeiro escrevemos as meias-reações (sem ainda balancear O, H e cargas) separando oxidação e redução. Observando as espécies:
\text{oxidação (não balanceada): }\mathrm{Ag}(s) \longrightarrow \mathrm{Ag^+}(aq)çãã
\text{redução (não balanceada): }\mathrm{NO_3^-}(aq) \longrightarrow \mathrm{NO}(g)çãã
Explicando rápido: cada meia-reaçao mostra só a mudança do átomo que muda de estado de oxidação (a prata e o nitrogênio, aqui).

Passo 3

Balanceamos primeiro os átomos diferentes de H e O em cada meia-reaçao. Ambas já têm os elementos principais balanceados:
  • Na oxidação: \mathrm{Ag} aparece 1 vez de cada lado.
  • Na redução: \mathrm{N} aparece 1 vez de cada lado.
    Então passamos a balancear oxigênio e hidrogênio (usando \mathrm{H_2O} e \mathrm{H^+}, porque o meio é ácido).

Passo 4

Balancear oxigênios na meia-reação de redução \mathrm{NO_3^-} \to \mathrm{NO}.
À esquerda há \,3 átomos de O em \mathrm{NO_3^-}. À direita há \,1 em \mathrm{NO}. Para igualar, adicionamos \mathrm{H_2O} ao lado que precisa de oxigênio:
\mathrm{NO_3^-} \longrightarrow \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H_2O}
Agora o número de oxigênios está: 3 à esquerda e 1 + 2 = 3 à direita.

Passo 5

Balancear hidrogênios na mesma meia-reação. À direita há \,2\times 2 = 4 hidrogênios (dos 2\,\mathrm{H_2O}). Então adicionamos \mathrm{H^+} à esquerda para compensar:
4\,\mathrm{H^+} + \mathrm{NO_3^-} \longrightarrow \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H_2O}
Agora os átomos estão balanceados (N, O, H). Falta ajustar a carga com elétrons.

Passo 6

Balancear a carga elétrica adicionando elétrons \mathrm{e^-}. Calculamos as cargas:
  • Lado esquerdo: carga total = 4\cdot(+1) + (-1) = +3.
  • Lado direito: carga total = 0 (produtos são neutros).
    Para igualar, colocamos \,3 elétrons no lado que está mais positivo (esquerdo). Isso representa a redução (ganho de elétrons):
4\,\mathrm{H^+} + \mathrm{NO_3^-} + 3\,\mathrm{e^-} \longrightarrow \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H_2O}
Esta é a meia-reação de redução balanceada em meio ácido.

Passo 7

Balancear a meia-reação de oxidação por carga. A oxidação original foi:
\mathrm{Ag}(s) \longrightarrow \mathrm{Ag^+}(aq)
Contando cargas, o lado esquerdo é neutro e o direito tem +1. Para balancear a carga colocamos um elétron no lado que ficou mais positivo (o produto), mas, por convenção para oxidação, escrevemos a meia-reação como:
\mathrm{Ag}(s) \longrightarrow \mathrm{Ag^+}(aq) + \mathrm{e^-}
Isto mostra que cada átomo de prata libera \,1 elétron quando se oxida.

Passo 8

Agora precisamos combinar as duas meias-reações. A redução consumiu \,3\,\mathrm{e^-}, enquanto a oxidação produz \,1\,\mathrm{e^-}. Para que os elétrons se cancelem ao somar as meias-reações, multiplicamos a meia-reação de oxidação por \,3:
3\;\mathrm{Ag}(s) \longrightarrow 3\;\mathrm{Ag^+}(aq) + 3\;\mathrm{e^-}

Passo 9

Somamos a meia-reação de redução (já com 3\,\mathrm{e^-} no lado esquerdo) com a meia-reação de oxidação multiplicada por 3. Escrevendo as duas e somando:
\begin{aligned} &4\,\mathrm{H^+} + \mathrm{NO_3^-} + 3\,\mathrm{e^-} \longrightarrow \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H_2O} \\\ &3\,\mathrm{Ag} \longrightarrow 3\,\mathrm{Ag^+} + 3\,\mathrm{e^-} \end{aligned}
Ao somar, os 3\,\mathrm{e^-} cancelam, resultando em:
3\,\mathrm{Ag}(s) + \mathrm{NO_3^-}(aq) + 4\,\mathrm{H^+}(aq) \longrightarrow 3\,\mathrm{Ag^+}(aq) + \mathrm{NO}(g) + 2\,\mathrm{H_2O}(l)

Passo 10

Verificação final (contagem de átomos e cargas) para garantir que está tudo certo:
  • Átomos de \mathrm{Ag}: 3 ambos os lados.
  • Átomos de \mathrm{N}: 1 ambos os lados.
  • Átomos de \mathrm{O}: à esquerda 3 (de \mathrm{NO_3^-}), à direita 1 (em \mathrm{NO}) + 2 (em 2\,\mathrm{H_2O}) = 3.
  • Átomos de \mathrm{H}: à esquerda 4 (em 4\,\mathrm{H^+}), à direita 4 (em 2\,\mathrm{H_2O}).
  • Carga total: lado esquerdo = 3\cdot 0 + (-1) + 4\cdot(+1) = +3. Lado direito = 3\cdot(+1) + 0 + 0 = +3. Cargas iguais. Tudo balanceado.

Resposta

3 \mathrm{Ag}(s) + \mathrm{NO_3^-}(aq) + 4 \mathrm{H^+}(aq) \longrightarrow 3 \mathrm{Ag^+}(aq) + \mathrm{NO}(g) + 2 \mathrm{H_2O}(l)

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