Complete e balanceie as seguintes reações de óxido redução:

MEIO ÁCIDO:

\quad\left(\mathrm{MnO}_{4}\right)^{-}{}_{(\mathrm{aq})}+\left(\mathrm{HSO}_{3}\right)^{-}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Mn}^{2+}{}_{(\mathrm{aq})}+\left(\mathrm{SO}_{4}\right)^{2-}{}_{(\mathrm{aq})}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação de oxi‐redução entre o íon permanganato \mathrm{MnO}_4^- e o íon bissulfito \mathrm{HSO}_3^- em meio ácido. Vamos usar o método das semirreações (ion-elétron), que consiste em:
  1. Escrever a semirreação de redução e a de oxidação
  2. Balancear massa e carga com \mathrm{H_2O}, \mathrm{H}^+ e elétrons
  3. Igualar o número de elétrons trocados, somar as semirreações e simplificar

Passo 2

Semirreação de redução \mathrm{MnO}_4^-\to\mathrm{Mn}^{2+}:
\mathrm{MnO}_4^- + 8\,\mathrm{H}^+ + 5\,e^- \;\longrightarrow\; \mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm{H_2O}
Aqui balanceamos oxigênios com \mathrm{H_2O}, hidrogênios com \mathrm{H}^+ e a carga com elétrons.

Passo 3

Semirreação de oxidação \mathrm{HSO}_3^-\to\mathrm{SO}_4^{2-}:
\mathrm{HSO}_3^- + \mathrm{H_2O} \;\longrightarrow\; \mathrm{SO}_4^{2-} + 3\,\mathrm{H}^+ + 2\,e^-
Balanceamos oxigênios com \mathrm{H_2O}, hidrogênios com \mathrm{H}^+ e carga com elétrons.

Passo 4

Igualar o número de elétrons trocados (10 e^{-}) multiplicando a semirreação de redução por 2 e de oxidação por 5, depois somar e simplificar \mathrm{H}^+ e \mathrm{H_2O}:
\begin{aligned} 2\bigl(\mathrm{MnO}_4^- + 8\,\mathrm{H}^+ + 5\,e^- &\to \mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm{H_2O}\bigr)\\\\ 5\bigl(\mathrm{HSO}_3^- + \mathrm{H_2O} &\to \mathrm{SO}_4^{2-} + 3\,\mathrm{H}^+ + 2\,e^-\bigr) \end{aligned}
Somando e cancelando elétrons:
2\,\mathrm{MnO}_4^- +16\,\mathrm{H}^+ +5\,\mathrm{HSO}_3^- +5\,\mathrm{H_2O} \;\to\; 2\,\mathrm{Mn}^{2+} +8\,\mathrm{H_2O} +5\,\mathrm{SO}_4^{2-} +15\,\mathrm{H}^+.
Subtraindo 15\,\mathrm{H}^+ de ambos os lados e cancelando 5\,\mathrm{H_2O}:
2\,\mathrm{MnO}_4^- +5\,\mathrm{HSO}_3^- +\mathrm{H}^+ \;\to\; 2\,\mathrm{Mn}^{2+} +5\,\mathrm{SO}_4^{2-} +3\,\mathrm{H_2O}.

Resposta

2\,\mathrm{MnO}_4^- +5\,\mathrm{HSO}_3^- +\mathrm{H}^+ \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Mn}^{2+} +5\,\mathrm{SO}_4^{2-} +3\,\mathrm{H_2O}.

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