Complete a decomposição em frações parciais. \frac{2 x^{2}-3 x}{\left(x^{2}+1\right)(3 x+2)}=\frac{B}{3 x+2}-\frac{1}{x^{2}+1}
Passo 1
O enunciado pede para decompor em frações parciais a função \displaystyle \frac{2x^{2}-3x}{(x^{2}+1)(3x+2)}
sabendo que já se assumiu a forma \displaystyle \frac{B}{3x+2}-\frac{1}{x^{2}+1}.
O conteúdo é decomposição em frações parciais, com denominador irreduzível x^{2}+1 e fator linear 3x+2.
Passo 2
Para encontrar B, multiplicamos a identidade proposta por (x^{2}+1)(3x+2), de modo a eliminar os denominadores. Assim obtemos a identidade polinomial