Complete as seguintes conversões de unidades e indique os resultados com o número apropriado de algarismos significativos:
37,6 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}= \qquad \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3}

Passo 1

O enunciado pede para converter a densidade de \displaystyle 37,6,g/c m^{3} para kg/ m^{3}. O conteúdo é conversão de unidades de massa e volume, e vamos precisar das relações \displaystyle 1,g = 10^{-3},kg
e \displaystyle 1,cm = 10^{-2},m.

Passo 2

Como 1 cm = 10^{-2} m, temos
1\)\,cm^{3} = \bigl(10^{-2}\text{ m}\bigr)^3 = 10^{-6}\text{ m}^3.
E como 1 g = 10^{-3} kg, segue que
1\)\,\frac{\text{g}}{\text{cm}^3} = \frac{10^{-3}\text{ kg}}{10^{-6}\text{ m}^3} = 10^3\)\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}.

Passo 3

Multiplicamos o valor dado pelo fator de conversão:
37,6\)\,\frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \times 10^3 = 37\,600\)\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}.

Passo 4

O valor original 37,6 tem três algarismos significativos, então o resultado também deve ter três. Escrevendo em notação conveniente:
37\,600\equiv 3{,}76\times10^4.

Resposta

37,6,g/c m^{3} = 3,76\times10^4,kg/ m^{3}.

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