Complete a tabela abaixo e apresente os critérios para determinar o estado termodinâmico em cada caso.
Substância
P (MPa)
v (
)
x
Água
300
0,017
Água
0,006
80
Água
7,5
0,0011835
R-22
0,10
-10
R-22
2,4
0,0089
R-22
2,4
32
R-134a
-26
1,00
R-134a
2,5
135,0
R-134a
0,5
0,00
Amônia
0,35
-16.15
Amônia
0,6
0,25059
Amônia
0,6
0,10
| Substância | P (MPa) |
|
v (
|
x |
| Água | 300 | 0,017 | ||
| Água | 0,006 | 80 | ||
| Água | 7,5 | 0,0011835 | ||
| R-22 | 0,10 | -10 | ||
| R-22 | 2,4 | 0,0089 | ||
| R-22 | 2,4 | 32 | ||
| R-134a | -26 | 1,00 | ||
| R-134a | 2,5 | 135,0 | ||
| R-134a | 0,5 | 0,00 | ||
| Amônia | 0,35 | -16.15 | ||
| Amônia | 0,6 | 0,25059 | ||
| Amônia | 0,6 | 0,10 |
Passo 1
Vou começar organizando claramente o que o enunciado pede e quais dados foram fornecidos (sem resolver ainda).
A tabela tem colunas: Substância,
(MPa),
(
C),
(
) e
(titulo de qualidade). Para cada linha precisamos dizer o estado termodinâmico (líquido comprimido/sub-resfriado, líquido saturado, mistura saturada com qualidade
, vapor saturado, vapor superaquecido) e completar a(s) coluna(s) em falta.
Linhas (dados fornecidos):
- Água:
, . Falta e . - Água:
, . Falta e . - Água:
, . Falta e . - R-22:
, . Falta e . - R-22:
, . Falta e . - R-22:
, . Falta e . - R-134a:
, . Falta e . - R-134a:
, . Falta e . - R-134a:
, . Falta e . - Amônia:
, . Falta e . - Amônia:
, . Falta e . - Amônia:
, . Falta e .
O enunciado pede, para cada caso, completar a(s) coluna(s) em falta e apresentar o critério usado para determinar o estado termodinâmico em cada caso.
Importante: para decidir se um estado é saturado / mistura / superaquecido / comprimido precisamos usar propriedades de saturação ( em função de
ou
em função de
) e, quando há mistura, as propriedades saturadas
e
para calcular a qualidade
. Esses valores numéricos vêm de tabelas de vapor (água) ou tabelas do fluido refrigerante (R-22, R-134a, amônia). Nas etapas seguintes eu explico como fazer isso passo a passo e, quando necessário, explicito os valores que peguei das tabelas de propriedades padrão.
Importante: para decidir se um estado é saturado / mistura / superaquecido / comprimido precisamos usar propriedades de saturação (
Passo 2
Critérios gerais e fórmulas que vamos usar (a “caixinha de ferramentas”):
- Se o par
é dado, comparar com (ou com ): - Se
: líquido comprimido (subresfriado). - Se
: estado saturado — pode ser líquido saturado ( ), vapor saturado ( ) ou mistura saturada ( ) dependendo do volume específico. - Se
: vapor superaquecido.
- Se
- Se
e são dados, comparar com e (valores da tabela de saturação a essa pressão): - Se
→ líquido comprimido. - Se
→ líquido saturado ( ). - Se
→ mistura saturada, calcular com - Se
→ vapor saturado ( ). - Se
→ vapor superaquecido.
- Se
- Se
e são dados, comparar com e (mesma ideia, com as propriedades avaliadas à temperatura de saturação correspondente). - Para vapores a baixa pressão onde o comportamento é próximo ao ideal, pode-se estimar
por gás ideal: onde é a constante específica do gás ( ou convertida adequadamente), temperatura em Kelvin e em kPa. Uso isto apenas como aproximação quando tabelas não estiverem disponíveis e o vapor for claramente de baixa pressão (superaquecido).
Explicação das variáveis (sem jargão):
-
= volume específico, . -
= volume específico do líquido saturado (a “parte líquida” na fronteira). -
= volume específico do vapor saturado. -
= qualidade (fração mássica de vapor na mistura), . -
significa a temperatura de saturação correspondente à pressão . Pode-se ler em tabelas: para água são as “tabelas de vapor” (steam tables); para refrigerantes são as “tabelas do fluido”.
Passo 3
Vou aplicar os critérios caso a caso. Em cada item explico qual tabela foi consultada (ou como aproximei), e mostro as contas passo a passo. Quando eu usar um valor de tabela eu explicito “peguei da tabela: …”.
Linha 1 — Água:
,
.
- Passo lógico: ler
à temperatura .
Peguei nas tabelas padrões de vapor d’água:. (valor da tabela) - Em seguida preciso de
e à mesma temperatura (ou à mesma pressão). Das tabelas:
e . (valores de tabela) - Comparação:
está entre e , portanto é mistura saturada. Calcula-se a qualidade: - Conclusão:
, mistura saturada com .
Linha 2 — Água:
,
.
- Passo lógico: comparar
com . Da tabela de vapor: . (valor de tabela) - Como
, o fluido está em vapor superaquecido. A coluna não se aplica. - Para estimar
posso usar aproximação de gás ideal (pressão baixa): usar para vapor d’água. Converter unidades: , . - Conclusão: estado = vapor superaquecido;
; não aplicável.
Linha 3 — Água:
,
.
- Passo lógico: obter
e à pressão (ou em ). Da tabela: . (valor de tabela)
Valores de saturado à(tabela): e . (valores de tabela) - Comparação: dado
que é muito próximo de e menor que . Logo está na região de mistura muito próxima do líquido saturado. Calcula-se : - Conclusão:
(saturado a 7,5 MPa) e (praticamente líquido saturado).
Linha 4 — R-22:
,
.
- Passo lógico: preciso do
para ou para . Das tabelas de R-22 (tabelas padrão de refrigeração): . (valor de tabela) - Como
, o fluido está em vapor superaquecido. A qualidade não se aplica. - Para estimar
usei aproximação de gás ideal porque a pressão é baixa e o estado está claramente superaquecido. Massa molar do R-22 → . Converter , : - Conclusão: estado = vapor superaquecido;
.
Linha 5 — R-22:
,
.
- Passo lógico: pegar
e à pressão nas tabelas de R-22. (valores devem ser lidos na tabela do refrigerante) - Das tabelas (valores tabelados): para R-22 em
tem-se aproximadamente e . (valores extraídos da tabela de R-22) - Comparação:
está entre e → mistura saturada. Calcula-se : - Conclusão: mistura saturada com
e correspondente a (da tabela) — esse é aproximadamente (valor de tabela).
Linha 6 — R-22:
,
.
- Passo lógico: comparar
com . Como na linha anterior eu peguei , e , então o fluido está em estado líquido comprimido (subresfriado) — não é mistura. - Para
do líquido comprimido normalmente usa-se tabelas de líquido comprimido ou aproxima-se por à pressão dada. Assim está próximo de . não se aplica.
Linha 7 — R-134a:
,
(vapor saturado).
- Passo lógico: para vapor saturado a
basta ler nessa temperatura nas tabelas de R-134a. Da tabela: . (valor de tabela) - Conclusão:
, (valor da tabela se precisar).
Linha 8 — R-134a:
,
.
- Passo lógico: obter
nas tabelas; esse para R-134a é bem menor que (a a temperatura de saturação fica, por tabela, em torno de dependendo do refrigerante; para R-134a em a é aproximadamente ). Como , o fluido está em vapor superaquecido. - Estimo
por gás ideal (apenas aproximação): massa molar do R-134a → .
Converter, : - Conclusão: vapor superaquecido;
.
Linha 9 — R-134a:
,
(líquido saturado).
- Passo lógico: para líquido saturado a
basta ler na tabela. Pela tabela de R-134a, . (valor de tabela) - O volume específico
para líquido saturado é ; da tabela (valor de tabela).
Linha 10 — Amônia:
,
.
- Passo lógico: verificar se
é a temperatura de saturação da amônia à . Nas tabelas de amônia, . (valor de tabela) - Portanto o estado está exatamente na linha de saturação — pode ser líquido saturado, vapor saturado ou mistura dependendo de
. Sem temos apenas que o estado é saturado; não dá para determinar sem . Se fosse pedido seria necessário o volume específico ou outra propriedade. Assim: indeterminado (precisa de ou outra informação). Se por exemplo então ; se então ; se entre então mistura.
Linha 11 — Amônia:
,
.
- Passo lógico: ler
e em nas tabelas da amônia. Da tabela: e . (valores de tabela) - Como
está entre e , é mistura saturada. Calcular : - Conclusão: mistura saturada com
; temperatura lida na tabela (aprox. segundo a tabela).
Linha 12 — Amônia:
,
.
- Passo lógico: usando mesmos
e de (ver linha anterior). - Conclusão: mistura saturada com
.
Observações gerais sobre as leituras das tabelas que fiz:
- Todos os valores de
, e que eu usei nas linhas acima foram retirados de tabelas padrão (tabelas de vapor para água; tabelas do refrigerante R-22, R-134a e da amônia). Onde eu usei aproximação de gás ideal (linhas 2, 4 e 8) eu expliquei a fórmula e os valores de usados. - Quando o estado é claramente superaquecido ou claramente comprimido, o cálculo do
por gás ideal é só aproximação: para respostas de prova costuma-se consultar a tabela de vapor superaquecido ou líquido comprimido para o valor exato. Usei a aproximação quando a diferença de ordem de grandeza torna o critério inequívoco (ex.: linha 2, vapor a baixa pressão).
Passo 4
Resumo passo a passo de como você faz isso na prova (guia prático):
- Identifique quais duas propriedades são dadas (duas são suficientes para o estado).
- Se tiver
e : compare com a curva de saturação — leia ou . - Se tiver
e : leia e e compare com . Se estiver entre, calcule com a fórmula . - Se tiver
e : faça o mesmo, mas usando e (ou obtenha e use as propriedades àquela pressão). - Se precisar de
em região de vapor superaquecido e não tiver tabela no caderno, pode estimar por gás ideal — use isso só se estiver claramente em região de vapor e a pressão for baixa (aproximação grosseira para prova de excluir mistura). - Sempre cite a tabela usada (por exemplo: “usei steam tables / tabela de R-22 / tabela de R-134a / tabela de amônia”) e os valores
e lidos — na prova o examinador espera ver quais valores foram lidos das tabelas e o cálculo de .
Resposta
Água —
,
,
,
Água — ,
,
,
não aplicável (vapor superaquecido)
Água — ,
,
,
R-22 — ,
,
,
não aplicável (vapor superaquecido)
R-22 — ,
(saturado a
),
,
R-22 — ,
,
(aprox.\
),
não aplicável (líquido comprimido)
R-134a — ,
,
(saturado),
R-134a — ,
,
,
não aplicável (vapor superaquecido)
R-134a — ,
,
,
Amônia — ,
,
não fornecido,
indeterminado (estado saturado; precisa de
para
)
Amônia — ,
(saturado a
),
,
Amônia — ,
(saturado
),
,
Água —
Água —
R-22 —
R-22 —
R-22 —
R-134a —
R-134a —
R-134a —
Amônia —
Amônia —
Amônia —
Observação final rápida: os
,
e
que usei foram lidos de tabelas padrão (steam tables para água; tabelas específicas de R-22, R-134a e amônia). Nas linhas em que usei aproximação de gás ideal (linhas 2, 4 e 8) indiquei claramente a aproximação; se você quiser eu trago exatamente a entrada da tabela (com a nota de qual tabela usei e os números originais) para cada linha, passo a passo, e recheckamos os valores numéricos para ficar 100% seguro para a sua prova. Quer que eu traga as entradas das tabelas usadas?