Componente vertical da força de pressão hidrostática total em qualquer superfície é sempre
ao peso de toda a coluna de água acima da superfície que se estende verticalmente até a superfície livre.
A). igual.
B). maior.
C) menor.
D). diferente.
E). n.d.a.
A). igual.
B). maior.
C) menor.
D). diferente.
E). n.d.a.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz: a componente vertical da força de pressão hidrostática total sobre qualquer superfície é sempre ____ ao peso de toda a coluna de água acima dessa superfície, indo até a superfície livre.
Conteúdo: Hidrostática (força de pressão em superfícies).
O que vamos precisar:
Conteúdo: Hidrostática (força de pressão em superfícies).
O que vamos precisar:
- Saber que a pressão em um ponto a uma profundidade
é . - Entender que a força de pressão num pedacinho de área é
(onde é a normal). - Fazer a projeção vertical dessa força e reconhecer que isso vira um integral igual ao peso do fluido acima.
Passo 2
Vamos por partes:
- Pressão hidrostática:
Em profundidade, . - Força num elemento de área:
Setá inclinado, a força é . A componente vertical é onde é o ângulo entre a normal e o eixo vertical. - A sacada-chave:
é justamente a área projetada horizontalmente, .
Então, somando tudo pela superfície inteira: - Agora,
varia com a profundidade , ou seja . E a projeção horizontal tem coordenada também. Logo - Mas esse integral é exatamente a definição de peso do volume de água acima da superfície:
(O detalhe do “ ” é só para lembrar do cálculo, mas o resultado final bate direitinho: força vertical = peso da coluna.)
Resposta
A) igual.