Uma compra pela internet foi realizada e dividida em 12 vezes com juros de 2% ao mês. Sabendo que o produto custaria R$ 200,10 à vista, qual o valor final (Montante) do produto após o pagamento das 12 parcelas com o acréscimo dos juros?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma compra online que custa R$ 200,10 à vista, mas decidiu parcelar em 12 vezes com juros de 2% ao mês. O que precisamos descobrir é o Valor Final (Montante) que vai sair no final das 12 parcelas com esse acréscimo de juros.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula de juros compostos, que é usada quando os juros são aplicados sobre o valor inicial e também sobre os juros já adicionados. A fórmula é:
Onde:
- $ M $ é o montante final que queremos encontrar.
- $ P $ é o principal ou valor inicial (R$ 200,10).
- $ i $ é a taxa de juros por período (2% ao mês, o que em decimal fica 0,02).
- $ n $ é o número de períodos (12 meses).
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular
. Primeiro, somamos 1 com a taxa de juros:
Agora, elevamos esse valor à 12ª potência:
Passo 5
Agora, multiplicamos esse resultado pelo valor inicial para encontrar o montante final:
Resposta
O valor final do produto após o pagamento das 12 parcelas com juros de 2% ao mês é R$ 253,77.