Uma compra pela internet foi realizada e dividida em 12 vezes com juros de 2% ao mês. Sabendo que o produto custaria R$ 200,10 à vista, qual o valor final (Montante) do produto após o pagamento das 12 parcelas com o acréscimo dos juros?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma compra online que custa R$ 200,10 à vista, mas decidiu parcelar em 12 vezes com juros de 2% ao mês. O que precisamos descobrir é o Valor Final (Montante) que vai sair no final das 12 parcelas com esse acréscimo de juros.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula de juros compostos, que é usada quando os juros são aplicados sobre o valor inicial e também sobre os juros já adicionados. A fórmula é:
M = P times (1 + i)^n
Onde:
  • $ M $ é o montante final que queremos encontrar.
  • $ P $ é o principal ou valor inicial (R$ 200,10).
  • $ i $ é a taxa de juros por período (2% ao mês, o que em decimal fica 0,02).
  • $ n $ é o número de períodos (12 meses).

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
M = 200,10 times (1 + 0,02)^12

Passo 4

Vamos calcular (1 + 0,02)^12. Primeiro, somamos 1 com a taxa de juros:
1 + 0,02 = 1,02
Agora, elevamos esse valor à 12ª potência:
1,02^12 approx 1,26824

Passo 5

Agora, multiplicamos esse resultado pelo valor inicial para encontrar o montante final:
M = 200,10 times 1,26824 approx 253,77

Resposta

O valor final do produto após o pagamento das 12 parcelas com juros de 2% ao mês é R$ 253,77.

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