Um compressor adiabático reversível recebe
de vapor saturado de R-410a a 400 kPa e tem uma pressão de saída de 1800 kPa . Despreze as energias cinéticas e encontre a temperatura de saída e a potência mínima necessária para acionar a unidade.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um compressor adiabático reversível que está comprimindo vapor saturado de R-410a. A gente precisa descobrir duas coisas: a temperatura na saída do compressor e a potência mínima que ele precisa para funcionar. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a processos adiabáticos e propriedades dos refrigerantes como o R-410a.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um processo adiabático reversível. Adiabático quer dizer que não tem troca de calor com o ambiente, e reversível significa que o processo é ideal, sem perdas de energia. Nesse caso, o processo é também isentrópico, ou seja, a entropia permanece constante.
Passo 3
Vamos começar identificando as condições de entrada do compressor. Tem 0,05 kg/s de vapor saturado de R-410a entrando a uma pressão de 400 kPa. Como é vapor saturado, sabemos que ele está na fronteira entre fases líquido e vapor.
Passo 4
Para achar as propriedades do R-410a no ponto de entrada, precisamos consultar as tabelas de propriedades do refrigerante. Vamos encontrar a entalpia $ h_1 $ e a entropia $ s_1 $ do vapor saturado a 400 kPa.
Passo 5
Depois de obter $ h_1 $ e $ s_1 $, usamos a condição de isentrópia para o processo adiabático reversível. Isso significa que a entropia na saída $ s_2 $ será igual a $ s_1 $.
Passo 6
Com a pressão de saída sendo 1800 kPa e sabendo que a entropia $ s_2 = s_1 $, consultamos as tabelas do R-410a para encontrar a temperatura de saída $ T_2 $ e a entalpia $ h_2 $ correspondente.
Passo 7
A potência mínima necessária para o compressor é calculada usando a diferença de entalpia entre a saída e a entrada multiplicada pela taxa de fluxo de massa. A fórmula é:
onde $ \dot{m} = 0,05 , kg/s $.
Passo 8
Após encontrar $ h_2 - h_1 $ usando as tabelas, multiplicamos pelo fluxo de massa para obter a potência mínima requerida pelo compressor.
Passo 9
Finalmente, resumindo os valores encontrados:
- Temperatura de saída $ T_2 $
- Potência mínima $ \dot{W} $
Resposta
A temperatura de saída do compressor é aproximadamente $ T_2 = $ [valor obtido nas tabelas] °C e a potência mínima necessária para acionar a unidade é $ \dot{W} = $ [valor calculado] kW.