CPR=3,83+0,000551 T / K
A água entra na caldeira a 100^circ C e é vaporizada nesta temperatura; seu calor latente de vaporização é de 2256,9 kJ cdot kg^-1.
(a) Tendo como referência a temperatura da vizinhança de 25^circ C, qual é o valor do trabalho perdido deste processo em kJ. mol^-1 de gás de exaustão?
(b) Tendo como referência a uma temperatura da vizinhança de 25^circ C, qual é o valor do trabalho máximo, em kJ^-1 mol^-1 do gás de exaustão, que pode ser realizado pelo vapor saturado a 100^circ C, se ele somente condensa, não se sub-resfria?
© Como a resposta do item
(b) se compara com o trabalho máximo teoricamente obtenível a partir do próprio gás de exaustão quando ele é resfriado de 1100 para 150^circ C ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre um processo de vaporização da água na caldeira. A água entra na caldeira a 100^circ C e é transformada em vapor nessa mesma temperatura. A gente tem o calor latente de vaporização da água, que é de 2256,9 kJ cdot kg^-1. O conteúdo que vamos usar aqui envolve Termodinâmica, especialmente conceitos de trabalho e energia em processos termodinâmicos. Precisaremos das equações de trabalho perdido e trabalho máximo em processos de exaustão de gases.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é trabalho perdido. Quando temos um processo real, nem toda a energia disponível é convertida em trabalho útil; parte dela é perdida. Para calcular esse trabalho perdido, usamos a diferença entre a energia total fornecida e a energia convertida em trabalho.

Passo 3

A fórmula que vamos usar é:
Wperdido = Q - Wútil ú
onde Q é o calor fornecido e Wútilú é o trabalho realizado. Mas precisamos relacionar isso com as condições dadas, como a temperatura da vizinhança e a massa de vapor.

Passo 4

Como a água é vaporizada a 100^circ C e a temperatura da vizinhança é 25^circ C, vamos precisar calcular a quantidade de energia envolvida na vaporização e depois relacionar isso com o trabalho perdido por mol de gás de exaustão.

Passo 5

Primeiro, vamos converter a massa de vapor para mols. Sabendo que a água tem uma massa molar de aproximadamente 18 g/mol, mas como não foi dada a massa, vamos trabalhar diretamente com a energia por mol.

Passo 6

A energia por mol ( Qmol) é dada por:
Qmol = 2256,9 kJ18 g/mol times 1000 g/kg = 125,38 kJ/mol

Passo 7

Agora, para calcular o trabalho perdido, precisamos considerar a diferença de temperatura entre a caldeira e a vizinhança. Usamos a seguinte relação:
Wperdido = Qmol (1 - TrefT)
onde Tref é a temperatura da vizinhança e T é a temperatura da caldeira, ambas em Kelvin.

Passo 8

Convertendo as temperaturas para Kelvin:
T = 100^circ C = 373 K Tref = 25^circ C = 298 K

Passo 9

Substituindo na fórmula:
Wperdido = 125,38 kJ/mol (1 - 298373) Wperdido = 125,38 kJ/mol times 0,199 Wperdido approx 24,92 kJ/mol

Resposta

O trabalho perdido neste processo é aproximadamente 24,92 kJ/mol de gás de exaustão.

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