Um compressor centrífugo recebe ar a 100 kPa e
, e o comprime para 600 kPa de forma isotérmica. O fluxo mássico de ar é de
. Assumindo que o ar se comporta como um gás ideal, determine: o trabalho necessário para comprimir o gás e o calor trocado no processo.
Passo 1
O enunciado descreve um compressor centrífugo que recebe ar a
e
e o comprime de modo isotérmico até
com fluxo mássico
. Como o processo é isotérmico e o ar é gás ideal, vamos usar a relação do trabalho para compressão isotérmica e a primeira lei (mudança de energia interna nula) para achar o calor trocado.
Passo 2
Reunindo os dados e propriedades do ar como gás ideal:
(constante no processo)
Constante dos gases para o ar: .
Constante dos gases para o ar:
Passo 3
O trabalho específico de compressão isotérmica (trabalho por kg) é
Logo, o trabalho por segundo fornecido ao compressor é
Substituindo números,
Passo 4
Num processo isotérmico de gás ideal, a energia interna não varia
. Pela primeira lei para sistema fechado:
Aqui
é o trabalho feito pelo sistema. Mas na compressão o trabalho é sobre o sistema, então o calor trocado (positivo se entrar no sistema) fica
ou seja, a mesma magnitude do trabalho de compressão, porém sai calor. Assim,
Resposta
Trabalho necessário:
.
Calor trocado: (calor rejeitado pelo gás).
Calor trocado: