Uma turbina a vapor opera de forma reversível em uma planta de energia. O vapor entra na turbina a 8 MPa e 500^{\circ} \mathrm{C} num fluxo mássico de 5 \mathrm{~kg} / \mathrm{s}. Tomando as devidas considerações possíveis calcule a quantidade de trabalho gerada ( W_{\text {ideal }} ), o estado e a temperatura do fluido na saída da turbina quando a pressão de saída for:
0,66 \mathrm{MPa}

Passo 1

O enunciado descreve uma turbina a vapor operando de forma reversível (isto é, isentrópica, já que desprezamos atritos e variações de energia cinética e potencial). Os dados são: entrada a P_1=8\\ \mathrm{MPa}, T_1=500^\circ\mathrm{C}, vazão mássica \dot m=5\\ \mathrm{kg/s}, e saída a P_2=0,66\\ \mathrm{MPa}. O que queremos é o trabalho ideal gerado \dot W_{\mathrm{ideal}}=\dot m\bigl(h_1-h_{2s}\bigr),
além do estado e da temperatura de saída. Para isso vamos usar tabelas de vapor: calcular h_1 e s_1 no estado superaque­cimento de entrada e depois, na pressão de saída, impor s_{2s}=s_1 para achar h_{2s}, a qualidade x e a temperatura (que será de saturação).

Passo 2

Na entrada, de P_1=8\\ \mathrm{MPa} e T_1=500^\circ\mathrm{C}, buscamos nas tabelas superaquecido:
h_1 \approx 3375{,}3\\ \mathrm{kJ/kg},\quad s_1 \approx 6{,}587\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.

Passo 3

Na saída P_2=0{,}66\\ \mathrm{MPa}, impomos expansão isentrópica:
s_{2s}=s_1=6{,}587\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.
Para essa pressão, na região bifásica as propriedades de saturação são (tabelas de 0{,}66\\ \mathrm{MPa}):
s_f=1{,}094\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)},\quad s_{fg}=6{,}203\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)},
h_f=670{,}65\\ \mathrm{kJ/kg},\quad h_{fg}=2086{,}47\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 4

Como s_{2s} está entre s_f e s_g=s_f+s_{fg}, o vapor sai em região úmida com qualidade
x =\frac{s_{2s}-s_f}{s_{fg}} =\frac{6{,}587-1{,}094}{6{,}203} \approx0{,}882.

Passo 5

Com x encontramos a entalpia ideal de saída:
h_{2s} =h_f + x\,h_{fg} =670{,}65 + 0{,}882\times2086{,}47 \approx2511{,}5\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 6

O trabalho ideal gerado por segundo é
\dot W_{\mathrm{ideal}} =\dot m\,(h_1 - h_{2s}) =5 \,\bigl(3375{,}3 - 2511{,}5\bigr) \approx5\times863{,}8 \approx4319\\ \mathrm{kW}.

Passo 7

Como o vapor de saída está em região bifásica, sua temperatura é a de saturação a 0{,}66\\ \mathrm{MPa}, ou seja
T_{2}=T_{\mathrm{sat}}(0{,}66\\ \mathrm{MPa}) \approx155{,}0^\circ\mathrm{C}.

Resposta

O trabalho ideal é \displaystyle\dot W_{\mathrm{ideal}}\approx4320\\ \mathrm{kW}.
Na saída o vapor está úmido com qualidade x\approx0{,}882 e temperatura T_2\approx155^\circ\mathrm{C}.

Exercícios relacionados