(2.) Um compressor recebe 2 correntes de R-410a, a vazão da primeira é
, a 200 kPa e
, e a vazão da segunda é
, a 400 kPa e
. A corrente de saida está a 1000 kPa e
. Admita que o processo seja adiabático, despreze a energia cinética e determine a potência fornecida.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar tudo bem organizadinho para você não se perder):
A corrente de saída (resultado da mistura/compressão) tem
O processo é adiabático (sem trocas de calor), desprezamos energia cinética e potencial. A pergunta: determinar a potência fornecida ao compressor (ou seja, o trabalho por segundo que devemos fornecer).
Passo 2
Balanço de massa (coisa simples): fluxo mássico de saída é soma dos fluxos de entrada, supondo regime estacionário sem acúmulo:
Substituindo:
Passo 3
Balanço de energia para volume de controle em regime estacionário (primeira lei) — versão usual para escoamento estacionário:
Agora aplicamos as hipóteses do enunciado:
- processo adiabático:
; - energia cinética e potencial desprezadas:
e ; - há duas correntes de entrada e uma de saída.
Com isso o balanço reduz para
Rearranjando para obter a potência associada ao trabalho do compressor (note a convenção:
é o trabalho feito pelo fluido; como o compressor recebe trabalho, o valor numérico que queremos é o trabalho a fornecer ao compressor)
Interpretação prática: potência a fornecer = aumento total de entalpia por segundo do fluido.
Passo 4
Observações sobre unidades e sinais:
- As entalpias
devem ser em . Então fica em . - A expressão prática que iremos usar, com os valores de vazão já calculados, é:
onde
são as entalpias específicas do R-410a nos estados indicados.
Passo 5
Como obter
(a parte “manual” que muita gente esquece de fazer na prova):
- Para cada estado dado (
e ), compare com a temperatura de saturação àquela pressão (a tabela de propriedades do R-410a fornece vs ): - se
: o fluido está na região de vapor sobreaquecido — use a tabela de vapor sobreaquecido à pressão dada para ler ; - se
: é vapor saturado — use (entalpia do vapor saturado); - se
: é líquido comprimido ou líquido saturado — se houver tabela de líquido comprimido, use-a; senão, aproxime pelo valor de líquido saturado à mesma temperatura (ou use modelo incompressível).
- se
- Ferramentas práticas: em provas é comum ou ter tabelas de refrigerante (R-410a) no caderno, ou usar softwares como CoolProp/REFPROP. Sem tabela, não dá para pegar os números exatos.
Passo 6
Resumo do procedimento para calcular numericamente quando você tiver as tabelas:
- consulte a tabela de R-410a e obtenha
, e em ; - calcule
- resultado em
. Se quiser em , multiplique por .
Passo 7
Importante: sem as tabelas (ou valores de entalpia) do R-410a não é possível dar um valor numérico final. Não invente entalpias na hora da prova — use a tabela fornecida ou as propriedades do refrigerante que seu professor disponibilizou. Se você me passar os três valores
, eu faço as contas e te devolvo a potência em segundos.
Resposta
Não é possível calcular numericamente a potência por falta dos valores de entalpia do R-410a; em termos das entalpias a potência é
onde
.