Um compressor recebe o ar com pressão absoluta
e massa específica
e o libera com pressão absoluta
e massa específica
. O aumento de energia interna é de
e o trabalho realizado
. Considerando-se que o sistema opera em regime estacionário (permanente) calcular a quantidade de calor transferida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a quantidade de calor transferida por unidade de massa no compressor que opera em regime estacionário. Dados fornecidos (vou listar exatamente como no enunciado):
o trabalho realizado (entrado no fluido) é
Condição adicional: regime estacionário (permanente). Não foram dadas velocidades nem alturas, então vou considerar as variações de energia cinética e potencial desprezíveis (hipótese usual aqui).
Passo 2
Apresento a equação da primeira lei para escoamento estacionário por unidade de massa (energia específica). Defino as grandezas:
A equação de energia (desprezando
da energia cinética e potencial) fica:
Rearranjando para
:
Como
, temos a fórmula prática que vou usar:
Explico:
é a variação de energia interna por kg; o termo
é a contribuição do trabalho de fluxo (p·v) convertida em entalpia;
é o trabalho fornecido ao fluido (compressor recebe trabalho).
Passo 3
Precisamos de unidades consistentes para calcular
. Vou converter pressões para pascal (
) e massas específicas para
.
Constantes de conversão úteis:
Converto as pressões:
Converto as massas específicas:
Passo 4
Calculo os termos
e
(em
, depois converto para
):
Agora o termo de entalpia associado ao fluxo:
Passo 5
Calculo
:
Passo 6
Aplico a equação para
:
Interpretação do sinal:
significa que o fluido rejeita calor para o ambiente; isto é, há remoção de calor do fluido no valor de
por cada quilograma.