7- Se comprime una masa de aire desde un volumen de 8 litros a la presión de 1 atm y temperatura de
hasta un volumen de 1 litro a la presión de 13 atm . Determinar:
a- Tipo de transformación (determinar el valor del coeficiente
).
b- La masa de aire.
c- Temperatura final
.
d- Variación de la energía interna.
e- Trabajo realizado.
f- Calor intercambiado con el medio exterior.
a- Tipo de transformación (determinar el valor del coeficiente
b- La masa de aire.
c- Temperatura final
d- Variación de la energía interna.
e- Trabajo realizado.
f- Calor intercambiado con el medio exterior.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma massa de ar inicialmente em
que é comprimida até
.
O processo é politrópico, ou seja, satisfaz
O processo é politrópico, ou seja, satisfaz
Para resolver precisamos de:
– coeficiente politrópico ,
– massa pelo gás ideal,
– temperatura final ,
– variação de energia interna ,
– trabalho (positivo se feito pelo gás),
– calor (positivo se adquirido pelo gás).
– coeficiente politrópico
– massa
– temperatura final
– variação de energia interna
– trabalho
– calor
Passo 2
Para achar
usamos
Substituindo
e
,
Passo 3
Para a massa usamos a equação do gás ideal
Convertendo para SI:
Logo
Passo 4
A temperatura final em processo politrópico satisfaz
Com
e
,
Passo 5
A variação de energia interna de um gás diatômico é
onde
.
Assim
Assim
Passo 6
O trabalho realizado pelo gás em processo politrópico é
Convertendo para SI:
,
, e
,
Ou seja, o gás recebe trabalho de
.
Passo 7
Pela primeira lei:
Como
e
,
O sinal negativo indica que o gás cedeu
ao ambiente.
Resposta
(a) Processo politrópico com
.
(b)
(c)
(d)
(e) (isto é, trabalho de
sobre o gás).
(f) (o gás cede
ao exterior).
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)